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title: "Glossaire mathématique — Un Point de Plus"
description: "Le vocabulaire des mathématiques de première expliqué sans prérequis."
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# Glossaire mathématique — Un Point de Plus

Vocabulaire des mathématiques de première, expliqué sans prérequis.

## Algèbre

**priorités opératoires** — Règle qui dit dans quel ordre on calcule : parenthèses, puis puissances, puis × et ÷, puis + et −.
  Exemple : p01 : 3 + 4 × 5 = 23 (et non 35), car la multiplication passe avant l'addition.

**parenthèses** — On calcule d'abord ce qui est entre parenthèses ; elles peuvent aussi changer ce que vise un exposant, comme (−3)² versus −3².
  Exemple : p02 : (3 + 4) × 5 = 35. p06 : (−3)² = 9 alors que −3² = −9 (p05).

**exposant** — Petit chiffre en haut à droite d'un nombre : il dit combien de fois on multiplie ce nombre par lui-même (2⁴ = 2×2×2×2).
  Exemple : p05 : dans −3² l'exposant ne porte que sur 3, d'où −9.

**puissance** — Écriture aⁿ : a multiplié par lui-même n fois. Dans ce corpus on calcule aussi les produits et quotients de puissances de même base (on ajoute ou on retranche les exposants).
  Exemple : u03 : a⁵ × a³ = a⁸. u01 : 10³ = 1 000.

**exposant négatif** — a⁻ⁿ vaut 1/aⁿ : un exposant négatif transforme en inverse, il ne met pas un signe moins devant le nombre.
  Exemple : u05 : 10⁻² = 1/100 = 0,01 (et non −20).

**inverse (d'un nombre)** — L'inverse d'un nombre non nul a est 1/a ; l'inverse d'une fraction a/b est b/a. Ce n'est pas l'opposé (−a).
  Exemple : f04 : l'inverse de 5/3 est 3/5. f06 : diviser = multiplier par l'inverse.

**numérateur** — Le haut d'une fraction. Pour additionner deux fractions de même dénominateur, on additionne les numérateurs.
  Exemple : f02 : 2/5 + 1/5 = 3/5 (on ajoute les numérateurs).

**dénominateur** — Le bas d'une fraction. Pour additionner des fractions, on les ramène au même dénominateur.
  Exemple : f01 : 1/2 + 1/3 = 5/6, dénominateur commun 6.

**fraction irréductible** — Fraction qu'on ne peut plus simplifier : numérateur et dénominateur n'ont plus de diviseur commun autre que 1.
  Exemple : f07 : 12/18 se simplifie en 2/3 ; 4/6 n'est pas irréductible.

**PGCD** — Plus grand commun diviseur de deux entiers : le plus grand nombre qui les divise tous les deux. On s'en sert pour simplifier une fraction.
  Exemple : f07 : PGCD de 12 et 18 = 6, donc 12/18 = 2/3.

**racine carrée** — √a désigne le nombre positif dont le carré vaut a. Dans ce corpus on ne prend pas la racine d'un négatif dans ℝ.
  Exemple : u06 : √81 = 9. u07 : √50 = 5√2.

**carré parfait** — Nombre qui est le carré d'un entier (9, 16, 25…). Pour simplifier une racine, on sort le plus grand carré parfait.
  Exemple : u07 : 50 = 25×2 donc √50 = 5√2.

**identité remarquable** — Formule toute faite pour développer ou factoriser un carré ou une différence de carrés, sans redistribuer à la main.
  Exemple : d02 : (a + b)² = a² + 2ab + b². d03 : (2x − 1)² = 4x² − 4x + 1.

**double produit** — Dans (a + b)² ou (a − b)², le terme du milieu 2ab (ou −2ab). L'oublier est l'erreur classique du corpus.
  Exemple : d02 : « le double produit n'est pas optionnel ». cdx-dev04 : (3x + 2)² = 9x² + 12x + 4.

**développement** — Transformer un produit de parenthèses en une somme (sans parenthèses), puis regrouper les termes semblables.
  Exemple : d01 : (x + 3)(x + 2) = x² + 5x + 6. bac2026-metropole-spe-q1 : forme développée de (3x − 2)².

**double distributivité** — Pour (a + b)(c + d), on multiplie chaque terme de la première parenthèse par chaque terme de la seconde.
  Exemple : d01 et cdx-dev03 : (x − 4)(x + 3) = x² − x − 12.

**forme développée** — Écriture d'une expression sans produit de parenthèses, réduite (termes semblables regroupés). C'est ce que demandent plusieurs QCM du bac.
  Exemple : bac2026-metropole-spe-q1 : « La forme développée de (3x − 2)² ». bac2026-amerique-nord-spe-q7 : forme développée et réduite.

**factorisation** — L'opération inverse du développement : écrire une somme comme un produit, souvent en sortant un facteur commun ou en reconnaissant une identité remarquable.
  Exemple : d04 : x² − 9 = (x − 3)(x + 3). bac2026-antilles-spe-q1 : forme factorisée de 9x² − 1/9.

**facteur commun** — Nombre ou expression qui divise tous les termes d'une somme ; on le sort devant une parenthèse.
  Exemple : d05 : 2x² + 6x = 2x(x + 3). cdx-fac01 : 5x + 15 = 5(x + 3).

**différence de carrés** — Identité a² − b² = (a − b)(a + b). Dès qu'on voit « un carré moins un carré », on factorise ainsi.
  Exemple : d04 : x² − 9 = (x − 3)(x + 3). cdx-fac04 : 9x² − 16 = (3x − 4)(3x + 4).

**forme factorisée** — Écriture d'une expression comme un produit de facteurs. Utile pour lire les racines (chaque facteur = 0) ou un tableau de signes.
  Exemple : bac2026-antilles-spe-q1 : « Une forme factorisée de 9x² − 1/9 ».

**équation** — Égalité qui contient une inconnue (souvent x) à trouver. La résoudre, c'est trouver toutes les valeurs qui rendent l'égalité vraie.
  Exemple : e01 : 2x + 6 = 14, donc x = 4. bac2026-metropole-sansspe-q4 : solution de 7x + 4 = 5x + 6.

**inconnue** — La lettre (souvent x) dont on cherche la valeur dans une équation. On rassemble les inconnues d'un côté, les nombres de l'autre.
  Exemple : e03 : « Inconnues à gauche, nombres à droite. »

**isoler x** — Faire les opérations inverses (ajouter, retrancher, multiplier, diviser) des deux côtés jusqu'à ce que x soit seul.
  Exemple : theme equations : « Isoler x sans machine. » e01 : on isole 2x puis on divise.

**membres d'une égalité** — Le membre de gauche et le membre de droite, de part et d'autre du signe = (ou <, >). Toute opération se fait sur les deux membres.
  Exemple : e02 : « Divise les deux membres. »

**inéquation** — Inégalité (>, <, ≥, ≤) contenant une inconnue. L'ensemble des solutions est en général un intervalle, pas un seul nombre.
  Exemple : i02 : −2x > 6 a pour solutions x < −3. bac2026-antilles-spe-q4 : inéquation (I) −2x + 2 ≥ 0.

**inégalité** — Comparaison avec <, >, ≤ ou ≥. Multiplier ou diviser les deux côtés par un nombre négatif inverse le sens de l'inégalité.
  Exemple : i01 : quand on multiplie une inégalité par −2, le sens s'inverse.

**inverser le sens** — Quand on multiplie ou divise une inégalité par un nombre négatif, < devient > (et ≤ devient ≥). Oublier cette règle est le piège n°1 du thème.
  Exemple : i02 : −2x > 6, on divise par −2 donc x < −3. grk-ine03 : −x ≤ 4 devient x ≥ −4.

**ensemble des solutions** — Toutes les valeurs de x qui conviennent. Pour une équation, ce peut être un, deux ou zéro nombres ; pour une inéquation, souvent un intervalle.
  Exemple : i02 : ensemble des solutions de −2x > 6 : x < −3. bac2026-centres-etrangers-g1-sansspe-q9 : ensemble S des solutions de l'équation produit = 0.

**second degré** — Équation ou polynôme dont le plus haut exposant de x est 2 (forme ax² + bx + c, a ≠ 0). La courbe est une parabole.
  Exemple : theme second : « Δ, racines, somme et produit. » bac2026-metropole-techno-q8 : fonction polynôme du second degré.

**discriminant (Δ)** — Pour ax² + bx + c, Δ = b² − 4ac. Son signe dit combien de racines réelles il y a : 2 si Δ > 0, 1 si Δ = 0, 0 si Δ < 0.
  Exemple : s01 : Δ = b² − 4ac. s02 : si Δ < 0, 0 racine réelle.

**racines (d'une équation)** — Les valeurs de x qui annulent l'expression (qui rendent l'équation vraie). À ne pas confondre avec la racine carrée √.
  Exemple : s03 : les racines de x² − 5x + 6 = 0 sont 2 et 3.

**somme et produit des racines** — Pour x² − Sx + P = 0 (ou plus généralement S = −b/a et P = c/a) : S est la somme des racines, P leur produit — sans les calculer une par une.
  Exemple : s04 : pour x² − 4x + 1 = 0, somme 4 et produit 1.

**terme constant** — Le terme sans x dans une expression (le « + c »). Quand on dérive, il disparaît ; quand on développe, c'est ce qui reste si x = 0.
  Exemple : cdx-dev02 : dans 3(x + 4) − 5, le terme constant est 7. y02 : « la constante disparaît ».

**coefficient** — Le nombre qui multiplie une lettre ou une puissance (dans 5x³ − 2x + 1, 5 est le coefficient de x³). Ce n'est pas l'exposant.
  Exemple : cdx-dev06 : « le coefficient de x est −6 ». bac2026-metropole-techno-q10 : devoir coefficienté 2 (autre sens : pondération d'une note).

**nombre réel** — Un nombre qu'on peut placer sur la droite graduée (entiers, fractions, √2…). ℝ désigne l'ensemble de tous les réels. Une équation peut n'avoir aucune racine réelle (Δ < 0).
  Exemple : s02 : pas de racine réelle si Δ < 0. bac2026-metropole-spe-q7 : f définie sur ℝ.

**strictement** — « Strictement positif » veut dire > 0 (0 est exclu) ; « strictement croissante » veut dire que ça monte vraiment, sans palier. Le mot écarte l'égalité.
  Exemple : s02 : Δ strictement négatif. cdx-var01 : strictement croissante. bac2026-amerique-nord-sansspe-q1 : différence strictement positive.

**ordre de grandeur** — Valeur arrondie qui donne l'échelle d'un résultat (combien de zéros, à peu près), pas le calcul exact.
  Exemple : bac2026-amerique-nord-sansspe-q4 : un ordre de grandeur de 999 × 1001.

**expression algébrique** — Formule avec des lettres et des nombres, comme 3x + 2 ou (x + 5)(x + 8). « Donner une expression algébrique de f », c'est écrire f(x) = …
  Exemple : bac2026-amerique-nord-spe-q6 : une expression algébrique de la fonction affine tracée.

## Fonctions

**image (d'une fonction)** — L'image de a par f, notée f(a), est le résultat qu'on obtient en remplaçant x par a. Ce n'est pas l'antécédent, ni une « image » au sens photo.
  Exemple : n01 : f(x)=2x−3, f(5)=7 (image de 5). bac2026-metropole-techno-q6 : image de −2 par f.

**antécédent** — Un antécédent de k par f est une valeur de x telle que f(x) = k. Une même image peut avoir zéro, un ou plusieurs antécédents.
  Exemple : n02 : antécédents de 7 pour f(x)=2x−3 : un seul, x=5. grk-fon05 : antécédents de 9 pour x² : −3 et 3.

**fonction affine** — Fonction de la forme f(x) = mx + p. Sa courbe est une droite ; m est le coefficient directeur, p l'ordonnée à l'origine (f(0)).
  Exemple : n03 : f(0)=4 et f(2)=10, donc m=3 et f(x)=3x+4. v02 : si m < 0, f est décroissante.

**fonction linéaire** — Cas particulier de fonction affine qui passe par l'origine : f(x) = ax (pas de + p). Doubler x double f(x).
  Exemple : n04 : f(x)=0,2x, f(50)=10. grk-fon07 : linéaire et f(5)=15 donc f(8)=24.

**coefficient directeur** — La pente d'une droite : m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁). S'il est positif la fonction affine monte, s'il est négatif elle descend.
  Exemple : n03 : m = (10−4)/(2−0) = 3. bac2026-metropole-sansspe-q7 : coefficient directeur de la droite (AB).

**ordonnée à l'origine** — Valeur de f(0), notée souvent p dans f(x) = mx + p : c'est là où la droite coupe l'axe des y. Le terme n'apparaît pas tel quel dans le corpus, mais p est utilisé (v02).
  Exemple : inventé (d'après v02) : pour f(x) = 3x + 4, l'ordonnée à l'origine est 4.

**dérivée** — La fonction f' qui donne, en chaque x, la pente de la tangente à la courbe de f. Dans ce corpus on dérive des puissances, 1/x et √x, terme à terme.
  Exemple : y02 : dérivée de 5x³ − 2x + 1 = 15x² − 2. c04 : f(x)=x² donc f'(3)=6.

**dérivable** — Une fonction est dérivable sur un intervalle si on peut lui associer une dérivée f' en tout point de cet intervalle (pas de « coin »).
  Exemple : v01 : si f est dérivable et f'(x)>0 sur I, alors f est strictement croissante sur I.

**sens de variation** — Dire si f monte (croissante) ou descend (décroissante) sur un intervalle. Le signe de f' le donne : f' > 0 ⇒ f croît.
  Exemple : v01 : le signe de f' donne le sens de variation de f. cdx-var01 : coeff directeur 4 > 0 ⇒ strictement croissante.

**strictement croissante** — Quand x augmente, f(x) augmente vraiment (jamais égal). Sur un graphique, la courbe monte de gauche à droite.
  Exemple : cdx-var01 : f(x)=4x−7 est strictement croissante sur ℝ.

**strictement décroissante** — Quand x augmente, f(x) diminue vraiment. Conséquence utile : si a < b alors f(a) > f(b).
  Exemple : cdx-var03 : f strictement décroissante et −2 < 1 ⇒ f(−2) > f(1).

**tableau de variations** — Tableau qui résume, intervalle par intervalle, si f croît ou décroît, et les valeurs aux bornes (min/max locaux).
  Exemple : theme variations : « Tableau de variations, lecture graphique. » Le mot n'apparaît que dans le thème, pas dans une question.

**tableau de signes** — Tableau qui indique, selon x, si f(x) est positif, négatif ou nul. On le lit souvent sur une forme factorisée.
  Exemple : bac2026-antilles-spe-q5 : tableau de signes avec zéros en −3 et 2. bac2026-amerique-nord-spe-q4 : tableau de signes de A(x)=(x+5)(x+8).

**tangente (à une courbe)** — Droite qui « touche » la courbe en un point et a la même pente que f en ce point : pente = f'(a), équation y = f'(a)(x − a) + f(a).
  Exemple : y04 : équation de la tangente à C_f au point d'abscisse a. c04 : f'(3)=6 est la pente de la tangente en 3.

**pente** — Combien ça monte (ou descend) quand x avance de 1. Pour une courbe, la pente en a est f'(a) ; pour une droite, c'est le coefficient directeur.
  Exemple : y04 : la tangente a pour pente f'(a). c04 : f'(3)=6, pente de la tangente en 3.

**courbe représentative** — Le dessin de y = f(x) dans un repère. Un point (a ; b) est sur la courbe si et seulement si b = f(a).
  Exemple : bac2026-metropole-spe-q7 : courbe représentative 𝒞 de f, un seul des quatre points appartient à 𝒞.

**maximum** — Plus grande valeur atteinte par f sur l'intervalle demandé (pas forcément « en +∞ »). Pour une parabole tournée vers le bas, c'est le sommet.
  Exemple : cdx-var06 : max de −(x−1)²+9 sur [0 ; 4] = 9. cdx-var02 : fonction croissante ⇒ max à l'extrémité droite.

**minimum** — Plus petite valeur atteinte par f sur l'intervalle demandé. Pour f(x)=(x−2)²−4, le minimum est −4, au sommet.
  Exemple : cdx-var05 : minimum de (x−2)²−4 sur [0 ; 5] = −4.

**sommet (d'une parabole)** — Point le plus haut ou le plus bas de la parabole y = ax² + bx + c. Son abscisse est x_S = −b/(2a) ; l'ordonnée s'obtient en calculant f(x_S).
  Exemple : s05 : sommet de f(x)=ax²+bx+c, abscisse −b/(2a). cdx-var06 : « repère le sommet de parabole ».

**parabole** — Courbe d'une fonction du second degré. Si a > 0 elle « sourit » (minimum au sommet), si a < 0 elle « fait la grimace » (maximum).
  Exemple : s05 : axe de symétrie de la parabole. cdx-var06 : sommet de parabole.

**axe de symétrie** — Droite verticale x = −b/(2a) qui coupe la parabole en son sommet : les deux branches se superposent par pliure.
  Exemple : s05 : x_S = −b/(2a), axe de symétrie de la parabole.

**définie sur** — « f définie sur I » signifie qu'on n'a le droit de calculer f(x) que pour les x de I (souvent ℝ, ou un intervalle [a ; b] lu sur le graphique).
  Exemple : bac2026-metropole-spe-q7 : f définie sur ℝ. bac2026-antilles-spe-q3 : f définie sur [−5 ; 9].

**ensemble de définition** — L'ensemble des x pour lesquels f(x) a un sens (pas de division par 0, pas de racine d'un négatif). Le corpus dit plutôt « définie sur ℝ » ou « définie sur [a ; b] ».
  Exemple : inventé (formulation du corpus) : f(x)=1/x n'est pas définie en 0, donc son ensemble de définition est ℝ privé de 0 (y03 : x≠0).

**primitive** — Une primitive de f est une fonction F telle que F' = f : « dériver à l'envers ». Le terme n'apparaît pas dans le corpus actuel (pas de thème primitives).
  Exemple : inventé : une primitive de 2x est x² (car (x²)' = 2x), plus une constante.

**asymptote** — Droite dont la courbe se rapproche indéfiniment sans forcément la toucher (par exemple l'axe y pour f(x)=1/x). Absent du corpus actuel.
  Exemple : inventé : la courbe de 1/x se colle à l'axe vertical quand x s'approche de 0.

## Géométrie

**abscisse** — La première coordonnée d'un point, celle qu'on lit sur l'axe horizontal (x). « Point d'abscisse a » = le point de la courbe dont le x vaut a.
  Exemple : y04 : tangente au point d'abscisse a. bac2026-metropole-sansspe-q6 : point d'abscisse −1 de la courbe y=2x²−x+3.

**ordonnée** — La seconde coordonnée d'un point, celle de l'axe vertical (y). À ne pas confondre avec une série « ordonnée » (triée) en statistiques.
  Exemple : s05 : l'ordonnée du sommet s'obtient en calculant f(x_S).

**vecteur** — Flèche caractérisée par une direction, un sens et une longueur, représentée ici par un couple de coordonnées (x ; y). AB⃗ a pour coordonnées (x_B − x_A ; y_B − y_A).
  Exemple : x01 : A(1;2), B(4;6), AB⃗ = (3 ; 4). cdx-vec01 : somme de vecteurs coordonnée par coordonnée.

**coordonnées** — Le couple (x ; y) qui place un point ou un vecteur dans le repère. Pour un vecteur AB⃗ : arrivée moins départ.
  Exemple : x01 : coordonnées de AB⃗ = (3 ; 4). cdx-vec02 : abscisse de AB⃗ = x_B − x_A.

**colinéaires** — Deux vecteurs non nuls sont colinéaires s'ils sont parallèles (même direction) : leurs coordonnées sont proportionnelles, ou encore xy' − yx' = 0.
  Exemple : x02 : colinéaires ⇔ coordonnées proportionnelles. cdx-vec05 : u⃗=(3;−2), v⃗=(6;k) colinéaires ⇒ k=−4.

**déterminant (2×2)** — Pour u⃗(x;y) et v⃗(x';y'), le nombre xy' − yx'. S'il est nul, les vecteurs sont colinéaires.
  Exemple : x02 : u⃗ et v⃗ colinéaires ⇔ xy' − yx' = 0 (déterminant 2×2 nul).

**milieu d'un segment** — Point M au centre de [AB] : on moyenne les coordonnées, M = ((x_A+x_B)/2 ; (y_A+y_B)/2).
  Exemple : x03 : milieu de A(−2;4) et B(6;2) = (2 ; 3). cdx-vec04 : milieu de [AB] = (2 ; 2).

**parallélogramme** — Quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux. Avec des vecteurs : ABCD est un parallélogramme si AB⃗ = DC⃗ (ou AD⃗ = BC⃗).
  Exemple : cdx-vec06 : D pour que ABCD soit un parallélogramme, via AD⃗ = BC⃗.

**repère** — Le « papier millimétré » du plan : une origine O et deux axes. On y lit les coordonnées des points et on y trace droites et courbes.
  Exemple : bac2026-metropole-spe-q2 : dans le repère (O,I,J), équation de la droite (Δ).

**repère orthonormé** — Repère dont les axes sont perpendiculaires et l'unité est la même sur les deux axes. C'est le cadre habituel pour lire une pente « à l'œil ».
  Exemple : bac2026-centres-etrangers-g1-spe-q4 : repère orthonormé (O ; i⃗ , j⃗).

**repère orthogonal** — Repère dont les axes sont perpendiculaires, sans garantir que l'unité soit la même sur x et sur y (les pentes visuelles peuvent tromper).
  Exemple : bac2026-antilles-spe-q3 : courbe représentée dans un repère orthogonal.

**équation réduite d'une droite** — Écriture y = mx + p : m coefficient directeur, p ordonnée à l'origine. C'est la forme demandée dans les QCM « lire une droite sur un graphique ».
  Exemple : bac2026-antilles-sansspe-q3 : droite d'équation réduite y = −(1/2)x + 1. bac2026-antilles-techno-q7 : équation réduite de la droite d.

**droite** — Ligne infinie de coefficient directeur constant ; c'est aussi la courbe de toute fonction affine. Une fonction est « représentée par une droite » si elle est affine.
  Exemple : bac2026-antilles-sansspe-q2 : laquelle de ces fonctions est représentée graphiquement par une droite ?

**cos (cosinus)** — Cosinus d'un angle : abscisse du point du cercle trigonométrique. Dans ce corpus on retient surtout les valeurs remarquables (cos 0 = 1, cos(π/3) = 1/2).
  Exemple : g01 : cos(0)=1. g03 : cos(π/3)=1/2.

**sin (sinus)** — Sinus d'un angle : ordonnée du point du cercle trigonométrique (sin(π/2)=1, sin(π/6)=1/2).
  Exemple : g02 : sin(π/2)=1. g05 : sin(π/6)=1/2.

**cercle trigonométrique** — Cercle de rayon 1 centré à l'origine. Un angle y correspond à un point (cos θ ; sin θ). On dit aussi cercle unité.
  Exemple : g01 : cos 0 = 1, point (1;0). g04 : identité fondamentale du cercle trigonométrique.

**valeurs remarquables** — Les quelques angles dont cos et sin s'écrivent sans calculatrice : 0, π/6, π/4, π/3, π/2 (et leurs associés).
  Exemple : g01 : « Valeur remarquable : cos 0 = 1. » theme trigo : « Cos, sin, valeurs remarquables. »

**identité fondamentale** — Sur le cercle unité, cos²θ + sin²θ = 1 (Pythagore). C'est la seule identité trigo exigée dans la banque actuelle.
  Exemple : g04 : cos²θ + sin²θ = 1.

**produit scalaire** — Nombre obtenu en « multipliant » deux vecteurs (u⃗·v⃗ = xx' + yy' en coordonnées orthonormées). Nul si les vecteurs sont orthogonaux. Absent du corpus actuel.
  Exemple : inventé : u⃗(2;0) et v⃗(0;3) ont un produit scalaire 0 : ils sont orthogonaux.

## Suites

**suite arithmétique** — Suite où l'on ajoute toujours le même nombre (la raison r) : u_{n+1} = u_n + r, et u_n = u₀ + n×r.
  Exemple : q01 : u₀=2, r=3, u₅=2+15=17. q03 : u_{n+1}=u_n+4 est arithmétique de raison 4.

**suite géométrique** — Suite où l'on multiplie toujours par le même nombre (la raison q) : u_{n+1} = q u_n, et u_n = u₀ × qⁿ.
  Exemple : q02 : u₀=3, q=2, u₄=3×16=48. q04 : u_{n+1}=1,05 u_n, raison géométrique 1,05.

**raison (d'une suite)** — Le nombre qu'on ajoute à chaque pas (suite arithmétique) ou par lequel on multiplie (suite géométrique). r = u₁ − u₀ ou q = u₁/u₀.
  Exemple : grk-sui03 : u₀=10, u₁=7, raison −3. grk-sui05 : u₀=5, u₁=10, raison 2.

**terme général** — La formule qui donne n'importe quel terme en fonction de n, par exemple u_n = u₀ + n r. Dans le corpus, u₀ est le premier terme (indice 0).
  Exemple : theme suites : « Arithmétique / géométrique, terme général. » q01 : u_n = u₀ + n×r.

## Probas & stats

**probabilité** — Nombre entre 0 et 1 qui mesure la chance d'un événement. Dans un dé équilibré : cas favorables / cas possibles.
  Exemple : b01 : P(obtenir 5) = 1/6. bac2026-metropole-techno-q11 : probabilité d'avoir acheté un aspirateur avec sac parmi les sans fil.

**issues équiprobables** — Toutes les issues ont la même chance. Un dé non truqué a 6 issues équiprobables ; un « dé truqué » n'en a plus.
  Exemple : b01 : 6 issues équiprobables, une favorable. bac2026-centres-etrangers-g1-techno-q4 : dé truqué, P(5)=P(6)=0,3.

**cas favorables / cas possibles** — Pour une situation équiprobable, P = (nombre de résultats qui conviennent) / (nombre total de résultats).
  Exemple : b01 : « Nombre de cas favorables / nombre de cas possibles. »

**événement** — Un « résultat qui nous intéresse », souvent noté A ou B (obtenir un 5, choisir une voyelle…). A̅ est l'événement contraire (complémentaire).
  Exemple : bac2026-centres-etrangers-g1-spe-q1 : A et B deux événements, arbre avec A̅.

**événements incompatibles** — Deux événements qui ne peuvent pas arriver en même temps (pas d'issue commune). Alors P(A∪B) = P(A)+P(B), sans retrancher d'intersection.
  Exemple : b03 : A et B incompatibles, P(A∪B)=0,5.

**événements indépendants** — Savoir que A s'est produit ne change pas la proba de B. Alors P(A∩B) = P(A)×P(B).
  Exemple : b04 : A et B indépendants, P(A∩B)=0,4×0,5=0,2.

**intersection (A∩B)** — « A et B en même temps ». P(A∩B) se calcule par un produit si A et B sont indépendants, ou par P(B|A)×P(A) sinon.
  Exemple : b04 : P(A∩B)=0,2. b05 : P(A∩B)=P(B|A)×P(A)=0,18.

**union (A∪B)** — « A ou B (ou les deux) ». Si A et B sont incompatibles, on additionne simplement les probabilités.
  Exemple : b03 : P(A∪B)=P(A)+P(B)=0,5.

**probabilité conditionnelle** — Probabilité de B sachant que A s'est déjà produit, notée P(B|A) ou P_A(B). On se restreint aux issues de A.
  Exemple : b05 : P(B|A)=0,3. bac2026-amerique-nord-spe-q5 : P_M(V), voyelle sachant une lettre de SINGE. theme proba : « proba conditionnelle simple ».

**arbre pondéré** — Schéma en branches où l'on écrit les probabilités (dont les conditionnelles). On multiplie le long d'une branche, on additionne des branches disjointes.
  Exemple : bac2026-centres-etrangers-g1-spe-q1 : arbre avec P(A), P_A(B), etc. bac2026-centres-etrangers-g1-sansspe-q11 : arbre pondéré partiellement renseigné.

**probabilités composées** — Formule P(A∩B) = P(B|A)×P(A) : pour avoir A et B, on passe par A puis par B sachant A (lecture d'une branche d'arbre).
  Exemple : b05 : P(A∩B)=0,3×0,6=0,18.

**variable aléatoire** — Nombre dont la valeur dépend du hasard (gain, note, face d'un dé). Le terme n'apparaît pas dans le corpus : on y parle d'événements et de P(A), pas de lois.
  Exemple : inventé : si X est le résultat d'un dé, P(X=5)=1/6 (même calcul que b01, autre vocabulaire).

**série statistique** — Liste de valeurs numériques observées (notes, mesures). On la trie (« série ordonnée ») pour lire médiane et quartiles.
  Exemple : t01 : série 3, 5, 7, 9. bac2026-metropole-sansspe-q8 : six notes, médiane de la série.

**moyenne** — Somme des valeurs divisée par l'effectif. Si les notes n'ont pas le même coefficient, on fait une moyenne pondérée.
  Exemple : t01 : (3+5+7+9)/4 = 6. bac2026-metropole-techno-q10 : notes coefficientées 2 et 1.

**médiane** — Valeur du milieu une fois la série ordonnée : elle coupe la population en deux moitiés. Effectif impair : la valeur centrale ; effectif pair : moyenne des deux centrales.
  Exemple : t02 : médiane de 2, 4, 5, 8, 11 = 5. t04 : (4+6)/2 = 5.

**étendue** — Écart entre la plus grande et la plus petite valeur de la série : max − min. Ça mesure la dispersion, pas le centre.
  Exemple : t03 : série 1, 3, 10, 12, étendue 11.

**fréquence** — Part d'une modalité dans l'effectif total : n_i / N, souvent écrite en décimal ou en %. Ce n'est pas l'effectif lui-même.
  Exemple : t05 : 18 oui sur 60, fréquence 0,3 (30 %).

**effectif** — Le nombre d'individus (ou de valeurs) concernés : effectif total N, ou effectif d'une modalité. Ce n'est pas la fréquence.
  Exemple : t01 : somme divisée par l'effectif. t05 : effectif de la modalité / effectif total.

**modalité** — Une des catégories possibles d'un caractère (oui/non, avec sac/sans sac). On en calcule l'effectif ou la fréquence.
  Exemple : t05 : modalité « oui », 18 oui sur 60.

**quartile** — Q1 coupe le premier quart de la série ordonnée, Q3 les trois quarts (la médiane est au milieu). Dans le sujet techno, « note ≤ Q3 » correspond à 75 % des élèves.
  Exemple : bac2026-antilles-techno-q10 : Q1=5, médiane=10, Q3=12 ; proportion d'élèves ≤ 12.

**note coefficientée** — Une note qui compte plus qu'une autre dans la moyenne : on la multiplie par son coefficient avant de diviser par la somme des coefficients.
  Exemple : bac2026-metropole-techno-q10 : 10/20 coefficienté 2 et 16/20 coefficienté 1.

## Finance

**pourcentage** — Un taux sur 100. « t % de A » = (t/100)×A. Attention : « augmente de 15 % » n'est pas la même opération que « 15 % de ».
  Exemple : r01 : 20 % de 80 = 16. bac2026-metropole-spe-q4 : augmente de 15 % ⇒ multiplié par 1,15.

**proportion** — Part d'un tout, sous forme de fraction, de décimal ou de pourcentage (3/5 d'une classe, 40 % d'adhérents).
  Exemple : r07 : 3/5 de 35 élèves = 21. bac2026-antilles-techno-q2 : proportion de mineurs dans la salle.

**taux d'évolution** — t = (arrivée − départ) / départ. Positif = hausse, négatif = baisse. En pourcentage : t × 100.
  Exemple : r03 : 50 € → 60 €, taux +20 %. bac2026-amerique-nord-sansspe-q8 : taux d'évolution équivalent à deux baisses successives.

**taux d'évolution équivalent** — Un seul taux qui, d'un coup, produit le même effet que plusieurs hausses/baisses successives. On le lit sur le coefficient multiplicateur total : t = CM − 1.
  Exemple : bac2026-amerique-nord-sansspe-q8 : baisse de 10 % puis de 20 %. bac2026-antilles-techno-q3 : évolution globale après +10 % puis −20 %.

**coefficient multiplicateur (CM)** — Nombre par lequel on multiplie un prix ou un capital pour appliquer un taux : CM = 1 + t (hausse de 25 % → 1,25 ; baisse de 20 % → 0,80). Pour plusieurs variations, on multiplie les CM.
  Exemple : r04 : hausse de 25 %, CM=1,25. r06 : +20 % puis −20 %, CM total 1,20×0,80=0,96. z03 : 1,04²=1,0816.

**intérêt simple** — Intérêt calculé toujours sur le capital de départ : I = C × t × n (t en décimal, n en années). Ça croît tout droit, pas en accélérant.
  Exemple : z02 : 2 000 € à 4 % simple pendant 2 ans, I=160 €. grk-int03 : 1 500 €, 3 %, 4 ans → 180 €.

**intérêt composé** — Les intérêts d'une année s'ajoutent au capital et produisent eux-mêmes des intérêts l'année suivante : on multiplie par (1+t) à chaque année.
  Exemple : z02 : 166,40 € serait de l'intérêt composé (piège). grk-int07 : 2 000 € à 5 % composés 2 ans → 2 205 €.

**capital** — La somme placée au départ (C). Le capital final = capital + intérêts (simple) ou C × (1+t)ⁿ (composé). L'énoncé précise souvent s'il demande l'intérêt ou le capital final.
  Exemple : z01 : capital 1 000 €, intérêt 30 € (1 030 € serait le capital final). grk-int02 : capital final 840 €.

**TVA / HT / TTC** — HT = prix hors taxe ; TVA = taxe (souvent 20 %) ; TTC = prix payé = HT × (1 + taux de TVA). La TVA n'est pas « 20 € de plus » : c'est 20 % du HT.
  Exemple : z04 : TVA 20 % sur un HT de 50 €, TTC = 60 €.

**remise** — Baisse de prix exprimée en pourcentage du prix de départ. Remise de t % ⇔ CM = 1 − t ; le pourcentage de remise = (départ − arrivée)/départ.
  Exemple : bac2026-antilles-techno-q1 : 100 € après remise 80 €, pourcentage de la remise ?

## Vocabulaire d'épreuve

**QCM** — Questionnaire à choix multiples : une seule case est juste. Dans CALCØ comme dans la partie automatismes du bac, on n'écrit pas de rédaction.
  Exemple : b02 : « accepté en brouillon, pas au QCM ici ». Toutes les questions de data/exam_questions.csv commencent par « Choisir l'unique bonne réponse ».

**unique bonne réponse** — Consigne officielle de la partie automatismes : une seule des quatre propositions est exacte, et aucune justification n'est demandée (ni lue).
  Exemple : bac2026-metropole-spe-q1 (et les 104 autres items d'exam_questions.csv) : « Choisir l'unique bonne réponse (aucune justification demandée). »

**automatisme** — Calcul qu'on doit savoir faire vite et sans calculatrice (priorités, pourcentage, image, médiane…). C'est le cœur de CALCØ et de la partie 1 de l'épreuve anticipée. Le mot n'apparaît pas dans les colonnes scannées.
  Exemple : inventé (contexte produit) : répondre à 3 + 4 × 5 en 20 secondes, sans machine, est un automatisme (p01).

**épreuve anticipée** — Examen de maths passé en classe de première (plus en terminale), coefficient 2, qui compte pour le bac et Parcoursup. Absent des colonnes scannées (le corpus quiz ne le nomme pas).
  Exemple : inventé (contexte produit) : la partie 1 de cette épreuve est un QCM d'automatismes, sans calculatrice.

**sans calculatrice** — Les automatismes se font de tête ou au brouillon : pas de calculette. Le corpus dit « sans machine » ou « sans calculette ».
  Exemple : p01 / c01 : « Calcule sans machine. » theme priorites : « sans calculette ».

**question numérique** — Dans CALCØ, item où l'élève tape un nombre (pas un QCM). Le type s'appelle « numerique » dans questions.csv ; la consigne dit souvent « Écris le résultat » ou « Uniquement le nombre ».
  Exemple : c05 : « Résous et écris x. » 4(x−1)=20 → 6. c02 : réponse irréductible attendue.