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title: "Valeur acquise et actuelle d'annuités"
description: "Calculer une suite de versements constants."
url: "https://unpointdeplus.com/les-tables/annuites-constantes/"
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# Valeur acquise et actuelle d'annuités

Calculer une suite de versements constants.

## Je sais

\(S_n=a\frac{(1+i)^n-1}{i}\)

## Je reconstruis

\(S_n=a(1+(1+i)+\cdots+(1+i)^{n-1})\)

## Je fais attention

\(i\ne0\)

## Je contrôle

\(S_1=a\)

## Valeurs

- \(100((1{,}1)^2-1)/0{,}1\) = \(210\)
- \(50+50+50\) = \(150\)
- \(100((1{,}1)^3-1)/0{,}1\) = \(331\)
- \(100(1-1{,}1^{-2})/0{,}1\) = \(173{,}55\)

## Je m'entraîne

1. Trois versements de 100 € sont placés en fin d'année à 10 %. Quelle est la valeur acquise juste après le troisième versement ? — réponse : 331 €
2. Deux annuités de 100 € sont actualisées au taux de 10 %. Quelle est leur valeur actuelle ? — réponse : 173,55 €