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title: "Théorème de convergence monotone"
description: "Utiliser la monotonie et un encadrement pour établir une convergence."
url: "https://unpointdeplus.com/les-tables/convergence-monotone/"
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# Théorème de convergence monotone

Utiliser la monotonie et un encadrement pour établir une convergence.

## Je sais

\(u_n\uparrow\text{ et }u_n\le M\Rightarrow u_n\text{ converge}\)

## Je reconstruis

\(m\le u_n\le M\)

## Je fais attention

\(u_n=n\to+\infty\)

## Je contrôle

\(u_n\le M\)

## Valeurs

- \(u_{n+1}-u_n>0\) = \(1\)
- \(u_{n+1}-u_n<0\) = \(1\)
- \(n\to+\infty\) = \(+∞\)
- \(0≤u_n≤1\) = \(1\)

## Je m'entraîne

1. La suite uₙ=1−1/n est-elle convergente ? — réponse : Oui, vers 1
2. La suite uₙ=n converge-t-elle vers une limite réelle ? — réponse : Non