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title: "Table de dérivation avancée"
description: "Dériver des compositions et des fonctions réciproques."
url: "https://unpointdeplus.com/les-tables/derivation-avancee/"
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# Table de dérivation avancée

Dériver des compositions et des fonctions réciproques.

## À savoir

La dérivée d'une composée est le produit de la dérivée extérieure par celle de l'intérieure.

## À reconstruire

\((\sin(x^2))'=2x\cos(x^2)\)

## Pourquoi

Pourquoi une variation intérieure modifie la vitesse de variation de la fonction extérieure.

## Repère

Entoure la fonction intérieure avant de dériver.

## Valeurs

- \((f\circ g)'\) = \(f'(g(x))g'(x)\)
- \((f^{-1})'\) = \(\frac1{f'(f^{-1}(x))}\)
- \((x^a)'\) = \(a x^{a-1}\)

## Je m'entraîne

1. \(\sin(x^2)\) — réponse : \(2x\cos(x^2)\)
2. \(\ln(x^2)\) — réponse : \(\frac2x\)