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title: "Table des développements limités usuels"
description: "Approcher localement les fonctions usuelles."
url: "https://unpointdeplus.com/les-tables/developpements-limites/"
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# Table des développements limités usuels

Approcher localement les fonctions usuelles.

## À savoir

Un développement limité décrit localement une fonction avec un reste contrôlé.

## À reconstruire

\(e^x=1+x+\frac{x^2}{2}+o(x^2)\)

## Pourquoi

Pourquoi le terme o(x²) devient négligeable devant x² lorsque x tend vers 0.

## Repère

Annonce le point et l'ordre avant d'écrire les termes.

## Valeurs

- \(e^x\) = \(1+x+\frac{x^2}{2}\)
- \(\sin x\) = \(x-\frac{x^3}{6}\)
- \(\ln(1+x)\) = \(x-\frac{x^2}{2}\)

## Je m'entraîne

1. \(e^x\) — réponse : \(1+x+\frac{x^2}{2}\)
2. \(\sin x\) — réponse : \(x-\frac{x^3}{6}\)