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title: "Rentes perpétuelles, amortissement et obligations"
description: "Étudier des flux financiers périodiques et leur actualisation."
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# Rentes perpétuelles, amortissement et obligations

Étudier des flux financiers périodiques et leur actualisation.

## Je sais

\(V_0=\frac{a}{i}\)

## Je reconstruis

\(a=C_ni+(C_n-C_{n+1})\)

## Je fais attention

\(i>0\quad\text{fin de période}\)

## Je contrôle

\(P=\sum_{k=1}^n\frac{c}{(1+i)^k}+\frac{N}{(1+i)^n}\)

## Valeurs

- \(100/0{,}05\) = \(2000\)
- \(1000\times0{,}1\) = \(100\)
- \(576{,}19-100\) = \(476{,}19\)
- \(5/1{,}1+100/1{,}1\) = \(95{,}45\)
- \(5/1{,}05+100/1{,}05\) = \(100\)

## Je m'entraîne

1. Une rente perpétuelle verse 100 € par an au taux de 5 %. Quelle est sa valeur actuelle ? — réponse : 2 000 €
2. Une obligation verse un coupon de 5 € et rembourse 100 € dans un an au taux de 10 %. Calcule son prix. — réponse : 95,45 €