\(\sin(a+b)\)
\(\sin a\cos b+\cos a\sin b\) a et b réelsLes Tables · Trigo · Lycée → Prépa
Table des formules trigonométriques
Transformer les expressions trigonométriques usuelles.
a_savoir
À savoir
Les formules d'addition relient le sinus et le cosinus de deux angles.
a_reconstruire
À reconstruire
\(\sin(a+b)=\sin a\cos b+\cos a\sin b\)
pourquoi
Pourquoi
Pourquoi ces formules viennent de la composition des rotations du plan.
astuce
Repère
Écris la formule avant de remplacer les angles.
La table
Valeurs à connaître
\(\cos(a+b)\)
\(\cos a\cos b-\sin a\sin b\) a et b réels\(\cos(2a)\)
\(\cos^2a-\sin^2a\) a réelJe m'entraîne
Une question pour vérifier
Exercice 1
\(\sin(a+b)\)
Voir la correction
Réponse : \(\sin a\cos b+\cos a\sin b\)
Repère. Utilise la formule d'addition.
Pourquoi. sin(a+b)=sin a cos b+cos a sin b.
Exercice 2
\(\cos(2a)\)
Voir la correction
Réponse : \(\cos^2a-\sin^2a\)
Repère. Prends la formule de duplication.
Pourquoi. cos(2a)=cos²a−sin²a.
Avant / après
Avant : Table des valeurs trigonométriques remarquables — Les formules transforment les valeurs du cercle trigonométrique.