\(\mathbb E(X)\)
\(p\) X vaut 0 ou 1Les Tables · Probabilités · Lycée → Terminale
Table des probabilités usuelles du lycée
Bernoulli binomiale et probabilités conditionnelles.
a_savoir
À savoir
Une épreuve de Bernoulli a deux issues et une loi binomiale compte les succès de n épreuves indépendantes.
a_reconstruire
À reconstruire
\(\mathbb P(X=k)=\binom nk p^k(1-p)^{n-k}\)
pourquoi
Pourquoi
Pourquoi les choix des positions des succès produisent le coefficient binomial.
astuce
Repère
Identifie n le nombre d'épreuves et p la probabilité d'un succès.
La table
Valeurs à connaître
\(\mathbb E(X)\)
\(np\) n entier et p dans [0;1]\(\operatorname{Var}(X)\)
\(np(1-p)\) n entier et p dans [0;1]Je m'entraîne
Une question pour vérifier
Exercice 1
\(X\sim\mathcal B(p)\)
Voir la correction
Réponse : \(p\)
Repère. X vaut 1 avec probabilité p.
Pourquoi. E(X) = p.
Exercice 2
\(X\sim\mathcal B(10;0.2)\)
Voir la correction
Réponse : \(2\)
Repère. Utilise E(X)=np.
Pourquoi. E(X)=10 × 0.2 = 2.
Avant / après
Avant : Table de proportionnalité — Les probabilités utilisent des rapports et des modèles.