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title: "Table des probabilités usuelles en prépa"
description: "Relier loi paramètre espérance et variance."
url: "https://unpointdeplus.com/les-tables/probabilites-prepa/"
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# Table des probabilités usuelles en prépa

Relier loi paramètre espérance et variance.

## À savoir

Une loi géométrique compte le rang du premier succès et une loi de Poisson compte des événements rares indépendants.

## À reconstruire

\(\mathbb P(X=k)=e^{-\lambda}\frac{\lambda^k}{k!}\)

## Pourquoi

Pourquoi les probabilités de la loi de Poisson forment une somme de 1 grâce à la série exponentielle.

## Repère

Identifie le support et le paramètre avant de choisir la formule.

## Valeurs

- \(\mathbb E(X)\) = \(\lambda\)
- \(\operatorname{Var}(X)\) = \(\lambda\)
- \(\mathbb P(X=k)\) = \((1-p)^{k-1}p\)

## Je m'entraîne

1. \(X\sim\mathcal P(4)\) — réponse : \(4\)
2. \(X\sim\mathcal G(p)\) — réponse : \(p\)