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title: "Table des sommes usuelles"
description: "Utiliser les formules de sommes finies."
url: "https://unpointdeplus.com/les-tables/sommes/"
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# Table des sommes usuelles

Utiliser les formules de sommes finies.

## À savoir

La somme des n premiers entiers positifs vaut n(n+1)/2.

## À reconstruire

\(\sum_{k=1}^{n}k=\frac{n(n+1)}2\)

## Pourquoi

Pourquoi chaque paire dans 1 jusqu'à n a la même somme n+1.

## Repère

Repère l'indice de départ avant d'utiliser une formule de somme.

## Valeurs

- \(\sum_{k=1}^n k\) = \(\frac{n(n+1)}2\)
- \(\sum_{k=1}^n k^2\) = \(\frac{n(n+1)(2n+1)}6\)
- \(\sum_{k=0}^n q^k\) = \(\frac{1-q^{n+1}}{1-q}\)

## Je m'entraîne

1. \(\sum_{k=1}^{10}k\) — réponse : \(55\)
2. \(\sum_{k=1}^{3}k^2\) — réponse : \(14\)