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title: "Arbre de Stern-Brocot"
description: "Comprendre et vérifier arbre de stern-brocot."
url: "https://unpointdeplus.com/les-tables/stern-brocot/"
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# Arbre de Stern-Brocot

Comprendre et vérifier arbre de stern-brocot.

## Je sais

\(\frac ab,\frac cd\mapsto\frac{a+c}{b+d}\)

## Je reconstruis

\(\frac{a+c}{b+d}\)

## Je fais attention

\(\frac ab<\frac{a+c}{b+d}<\frac cd\)

## Je contrôle

\(\gcd(a,b)=1\)

## Valeurs

- termes calculés = \(0/1,1/1,1/2,2/1,1/3,2/3,3/2,3/1\)
- règle de génération = définition exacte
- premier terme contrôlé = \(0/1\)
- terme suivant contrôlé = \(1/1\)

## Je m'entraîne

1. Quelle est la médiante de 1/3 et 1/2 ? — réponse : 2/5
2. Un rationnel positif apparaît-il deux fois dans Stern-Brocot ? — réponse : Non