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title: "Suites définies par récurrence et point fixe"
description: "Repérer un point fixe et discuter une convergence."
url: "https://unpointdeplus.com/les-tables/suites-point-fixe/"
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# Suites définies par récurrence et point fixe

Repérer un point fixe et discuter une convergence.

## Je sais

\(f(\ell)=\ell\)

## Je reconstruis

\(u_{n+1}=f(u_n)\)

## Je fais attention

\(f(\ell)=\ell\)

## Je contrôle

\(u_n\to\ell\Rightarrow f(\ell)=\ell\)

## Valeurs

- \(x+1=x\) = \(Aucune solution\)
- \(x/2=x\) = \(0\)
- \(u_{n+1}=\frac{u_n}{2}\) = \(0\)

## Je m'entraîne

1. Quel est le point fixe de f(x)=x/2 ? — réponse : 0
2. Avec u₀=8 et uₙ₊₁=uₙ/2, vers quelle valeur les termes se rapprochent-ils ? — réponse : 0