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title: "Table de la suite de Syracuse"
description: "Une règle conditionnelle et une conjecture célèbre."
url: "https://unpointdeplus.com/les-tables/syracuse/"
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# Table de la suite de Syracuse

Une règle conditionnelle et une conjecture célèbre.

## À savoir

\(u_{n+1}=u_n/2\text{ si }u_n\text{ est pair}\)

## À reconstruire

\(u_{n+1}=3u_n+1\text{ si }u_n\text{ est impair}\)

## Pourquoi

La convergence vers 1 est une conjecture et non un théorème démontré pour tous les entiers positifs.

## Culture

La conjecture de Syracuse affirme que toute trajectoire positive finit par atteindre le cycle 4 2 1.

## Valeurs

- \(u_0\) = \(7\)
- \(u_1\) = \(22\)
- \(u_2\) = \(11\)
- \(u_{n+1}=u_n/2\) = \(u_n/2\)
- \(u_{n+1}=3u_n+1\) = \(3u_n+1\)

## Je m'entraîne

1. \(u_0=7\) — réponse : \(u_1=22\)
2. \(u_0=22\) — réponse : \(u_1=11\)