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title: "Table des transformées usuelles"
description: "Quelques transformées de Laplace classiques et leurs conditions."
url: "https://unpointdeplus.com/les-tables/transformees/"
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# Table des transformées usuelles

Quelques transformées de Laplace classiques et leurs conditions.

## À savoir

La transformée de Laplace associe à une fonction du temps une fonction de la variable p.

## À reconstruire

\(\mathcal L(1)(p)=\frac1p\)

## Pourquoi

Pourquoi la condition sur p assure la convergence de l'intégrale définissant la transformée.

## Repère

Note le domaine de convergence avec chaque transformée.

## Valeurs

- \(\mathcal L(1)\) = \(\frac1p\)
- \(\mathcal L(e^{at})\) = \(\frac1{p-a}\)
- \(\mathcal L(\sin(at))\) = \(\frac a{p^2+a^2}\)

## Je m'entraîne

1. \(\mathcal L(1)\) — réponse : \(\frac1p\)
2. \(\mathcal L(e^{at})\) — réponse : \(\frac1{p-a}\)