# Réviser Développement — automatismes de maths première

## Exercice 1 — 4(x − 3)
Réponse : 4x − 12
- Repère : Distribue à chaque terme.
- Pourquoi : On distribue 4 aux deux termes : 4 × x − 4 × 3 = 4x − 12.

## Exercice 2 — 3(x + 4) − 5
Réponse : 7
- Repère : Regroupe les termes sans x.
- Pourquoi : On obtient 3x + 12 − 5 = 3x + 7, dont le terme constant est 7.

## Exercice 3 — (x + 3)(x + 2) = ?
Réponse : x² + 5x + 6
- Repère : Double distributivité.
- Pourquoi : x² + 2x + 3x + 6 = x² + 5x + 6.

## Exercice 4 — (x − 4)(x + 3)
Réponse : x² − x − 12
- Repère : Distribue puis regroupe les termes.
- Pourquoi : La double distributivité donne x² + 3x − 4x − 12 = x² − x − 12.

## Exercice 5 — (3x + 2)²
Réponse : 9x² + 12x + 4
- Repère : Pense aussi au double produit.
- Pourquoi : Le carré de la somme donne (3x)² + 2 × 3x × 2 + 2² = 9x² + 12x + 4.

## Exercice 6 — 2(x + 1) − 3(2x − 5)
Réponse : -4
- Repère : Distribue le coefficient de chaque parenthèse.
- Pourquoi : Le développement donne 2x + 2 − 6x + 15 = −4x + 17, donc le coefficient de x est −4.

## Exercice 7 — (x − 2)(x + 5) − 3(x − 1)
Réponse : -7
- Repère : Repère les produits qui ne contiennent pas x.
- Pourquoi : On obtient x² + 3x − 10 − 3x + 3 = x² − 7, donc le terme constant est −7.

## Exercice 8 — (a + b)² = ?
Réponse : a² + 2ab + b²
- Repère : N'oublie pas le 2ab.
- Pourquoi : Carré d'une somme : a² + 2ab + b². Le double produit n'est pas optionnel.

## Exercice 9 — (2x − 1)² = ?
Réponse : 4x² − 4x + 1
- Repère : (a−b)² = a² − 2ab + b².
- Pourquoi : (2x)² − 2×2x×1 + 1² = 4x² − 4x + 1.

## Exercice 10 — (2x − 3)(x + 4) − x²
Réponse : x² + 5x − 12
- Repère : Développe puis réduis les carrés.
- Pourquoi : On obtient 2x² + 8x − 3x − 12 − x² = x² + 5x − 12.

## Exercice 11 — (x − 3)² − (x + 1)(x − 1)
Réponse : -6
- Repère : Développe avant de soustraire.
- Pourquoi : On obtient x² − 6x + 9 − (x² − 1) = −6x + 10, donc le coefficient de x est −6.