# Réviser Équations 1er degré — automatismes de maths première

## Exercice 1 — x + 4 = 11
Réponse : 7
- Repère : Repère l'opération ajoutée à x dans le membre de gauche.
- Agis : Pour isoler x, soustrais 4 aux deux membres.
- Pourquoi : Soustraire le même nombre aux deux membres conserve l'égalité : x + 4 − 4 = 11 − 4, donc x = 7.
- Vérifie : Remplace x par 7 : 7 + 4 = 11, l'égalité est vérifiée.

## Exercice 2 — x − 5 = 3
Réponse : 8
- Repère : Dans le membre de gauche, 5 est soustrait à l'inconnue.
- Agis : Ajoute 5 aux deux membres pour isoler x.
- Pourquoi : Ajouter le même nombre aux deux membres conserve l'égalité : x − 5 + 5 = 3 + 5, donc x = 8.
- Vérifie : Remplace x par 8 : 8 − 5 = 3, l'égalité est vérifiée.

## Exercice 3 — 3x = 18
Réponse : 6
- Repère : Le nombre 3 multiplie l'inconnue.
- Agis : Divise les deux membres par 3.
- Pourquoi : Diviser les deux membres d'une égalité par un même nombre non nul la conserve : 3x/3 = 18/3, donc x = 6.
- Vérifie : Multiplie le résultat par 3 : 3 × 6 = 18, tu retrouves le membre de droite.

## Exercice 4 — x + 6 = 2
Réponse : -4
- Repère : L'addition de 6 doit donner un résultat inférieur à 6.
- Agis : Soustrais 6 aux deux membres.
- Pourquoi : La soustraction d'un même nombre aux deux membres conserve l'égalité : x = 2 − 6 = −4.
- Vérifie : Remplace x par −4 : −4 + 6 = 2, l'égalité est vérifiée.

## Exercice 5 — 5x = 0
Réponse : 0
- Repère : Le produit de 5 et de x est nul.
- Agis : Divise les deux membres par le nombre non nul 5.
- Pourquoi : Diviser les deux membres par 5 conserve l'égalité : x = 0/5 = 0.
- Vérifie : Remplace x par 0 : 5 × 0 = 0 ; avec 1, 5 ou −5, le produit ne serait pas nul.

## Exercice 6 — 2𝑥 + 6 = 14  𝑥 = ?
Réponse : 4
- Repère : On isole 2𝑥 puis on divise.
- Pourquoi : 2𝑥 = 8 donc 𝑥 = 4.

## Exercice 7 — 5𝑥 = −15  𝑥 = ?
Réponse : -3
- Repère : Divise les deux membres.
- Pourquoi : 𝑥 = −15/5 = −3.

## Exercice 8 — 4(x − 1) = 20
Réponse : 6
- Repère : Divise d'abord par 4.
- Pourquoi : x − 1 = 5 donc x = 6.

## Exercice 9 — 7 − 2𝑥 = 15  𝑥 = ?
Réponse : -4
- Repère : Soustrais 7 puis divise par −2.
- Pourquoi : On obtient −2𝑥 = 8, donc 𝑥 = −4.

## Exercice 10 — 3(𝑥 + 2) = 2𝑥 − 5  𝑥 = ?
Réponse : -11
- Repère : Distribue 3 avant de regrouper les termes.
- Pourquoi : Le développement donne 3𝑥 + 6 = 2𝑥 − 5, donc 𝑥 = −11.

## Exercice 11 — 𝑥/3 + 𝑥/6 = 5  𝑥 = ?
Réponse : 10
- Repère : Réunis les fractions au même dénominateur.
- Pourquoi : Comme 𝑥/3 + 𝑥/6 = 𝑥/2, l'équation devient 𝑥/2 = 5, donc 𝑥 = 10.

## Exercice 12 — 4 − (𝑥 − 2) = 9  𝑥 = ?
Réponse : -3
- Repère : Le signe moins porte sur les deux termes de la parenthèse.
- Pourquoi : On développe 4 − 𝑥 + 2 = 9, soit −𝑥 = 3, donc 𝑥 = −3.