# Réviser Fractions — automatismes de maths première

## Exercice 1 — 1/2 + 1/3 = ?
Réponse : 5/6
- Repère : Même dénominateur.
- Pourquoi : Dénominateur commun 6 : 3/6 + 2/6 = 5/6.

## Exercice 2 — 2/5 + 1/5 = ?
Réponse : 3/5
- Repère : Dénominateurs déjà égaux.
- Pourquoi : Même dénominateur : on ajoute les numérateurs. 3/5.

## Exercice 3 — 3/4 × 2/9 = ?
Réponse : 1/6
- Repère : Produit des numérateurs / produit des dénominateurs.
- Pourquoi : 3×2 / 4×9 = 6/36 = 1/6. On peut simplifier 3 et 9, 2 et 4 avant.

## Exercice 4 — 1/7 + 2/7 = ?
Réponse : 3/7
- Repère : Les deux fractions ont le même dénominateur.
- Agis : Ajoute les numérateurs 1 et 2, et conserve le dénominateur 7.
- Pourquoi : Lorsque les dénominateurs sont égaux, la somme s'obtient en additionnant les numérateurs : 1/7 + 2/7 = (1 + 2)/7 = 3/7.
- Vérifie : 3/7 − 1/7 = 2/7 : on retrouve le second terme. 3/14 viendrait d'additionner aussi les dénominateurs.

## Exercice 5 — 5/8 + 1/8 = ?
Réponse : 3/4
- Repère : Même dénominateur 8. Après l'addition, regarde si la fraction obtenue est irréductible.
- Agis : Ajoute les numérateurs, puis divise haut et bas de 6/8 par 2.
- Pourquoi : 5/8 + 1/8 = 6/8. Une fraction irréductible s'obtient en divisant numérateur et dénominateur par leur PGCD : 6/8 = 3/4.
- Vérifie : 3/4 = 6/8, et 6/8 − 5/8 = 1/8. 6/16 vaudrait 3/8, pas 3/4 ; 1/2 vaudrait 4/8.

## Exercice 6 — 3/10 + 4/10 = ?
Réponse : 7/10
- Repère : Les dénominateurs sont déjà égaux à 10.
- Agis : Ajoute 3 et 4, conserve le dénominateur 10.
- Pourquoi : Même dénominateur : on additionne les numérateurs. (3 + 4)/10 = 7/10.
- Vérifie : 7/10 − 3/10 = 4/10. 7/20 viendrait d'additionner les 10. 12/10 serait 3 × 4 au numérateur.

## Exercice 7 — 14/21 = ?
Réponse : 2/3
- Repère : 14 et 21 ont un diviseur commun. La fraction n'est pas irréductible.
- Agis : Divise le numérateur et le dénominateur par 7.
- Pourquoi : Une fraction irréductible s'obtient en divisant haut et bas par le PGCD. PGCD(14 ; 21) = 7, donc 14/21 = 2/3.
- Vérifie : 2 × 7 = 14 et 3 × 7 = 21. 4/7 viendrait d'une division inégale ; 2/3 n'égale ni 1/2 ni 3/2.

## Exercice 8 — La moitié de 24 = ?
Réponse : 12
- Repère : La moitié, c'est la fraction 1/2 du nombre.
- Agis : Divise 24 par 2.
- Pourquoi : Prendre la moitié d'un nombre, c'est le multiplier par 1/2, donc le diviser par 2 : 24 / 2 = 12.
- Vérifie : 12 + 12 = 24. 48 est le double ; 8 serait le tiers ; 6 serait le quart.

## Exercice 9 — Le tiers de 15 = ?
Réponse : 5
- Repère : Le tiers, c'est la fraction 1/3 du nombre.
- Agis : Divise 15 par 3.
- Pourquoi : Prendre le tiers d'un nombre, c'est le multiplier par 1/3, donc le diviser par 3 : 15 / 3 = 5.
- Vérifie : 5 + 5 + 5 = 15. 45 serait 15 × 3 ; 12 serait 15 − 3 ; 3 recopierait le 3 du mot tiers.

## Exercice 10 — 5/6 − 1/4
Réponse : 7/12
- Repère : Dénominateur 12.
- Pourquoi : 10/12 − 3/12 = 7/12.

## Exercice 11 — (−3/5) × (10/9) = ?
Réponse : -2/3
- Repère : Simplifie les facteurs avant de multiplier.
- Pourquoi : Le produit vaut −30/45, soit −2/3 après simplification par 15.

## Exercice 12 — (3/4) ÷ 3 = ?
Réponse : 1/4
- Repère : Écris le diviseur sous forme de fraction.
- Pourquoi : Diviser par 3 revient à multiplier par 1/3 : 3/4 × 1/3 = 1/4.