# Réviser Statistiques — automatismes de maths première

## Exercice 1 — Série : 2, 4, 6, 12.
Réponse : 6
- Repère : La moyenne d'une série est un quotient : une somme divisée par un effectif.
- Agis : Additionne les quatre valeurs, puis divise le total par l'effectif 4.
- Pourquoi : La moyenne est égale à la somme des valeurs divisée par l'effectif de la série : (2 + 4 + 6 + 12) / 4 = 24 / 4 = 6.
- Vérifie : Recalcule la somme par étapes : 2 + 4 = 6, 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24. Puis 24 / 4 = 6.

## Exercice 2 — Série : 1, 6, 8.
Réponse : 5
- Repère : Trois valeurs : la moyenne les résume par un seul nombre.
- Agis : Calcule (1 + 6 + 8) / 3.
- Pourquoi : Moyenne = somme des valeurs / effectif. Ici 15 / 3 = 5.
- Vérifie : Contrôle : 5 + 5 + 5 = 15, qui est bien la somme 1 + 6 + 8.

## Exercice 3 — Série ordonnée : 1, 3, 4, 8, 9.
Réponse : 4
- Repère : La série est déjà ordonnée et l'effectif 5 est impair.
- Agis : Lis la valeur centrale : la 3e des 5 valeurs.
- Pourquoi : Pour un effectif impair, la médiane est la valeur située au milieu de la série ordonnée.
- Vérifie : Deux valeurs à gauche de 4 (1 et 3) et deux à droite (8 et 9) : 4 est au milieu. La moyenne vaudrait 5, ce n'est pas demandé.

## Exercice 4 — Série ordonnée : 2, 5, 7, 8, 11.
Réponse : 7
- Repère : Effectif 5, série déjà rangée dans l'ordre croissant.
- Agis : Repère la 3e valeur de la liste.
- Pourquoi : Quand l'effectif est impair, la médiane est la valeur du milieu de la série ordonnée.
- Vérifie : 2 et 5 sont avant 7 ; 8 et 11 sont après 7. Le milieu est 7.

## Exercice 5 — Série : 4, 9, 2, 11.
Réponse : 9
- Repère : L'étendue compare la plus grande valeur et la plus petite, pas le premier et le dernier écrits.
- Agis : Identifie le maximum 11 et le minimum 2, puis calcule 11 − 2.
- Pourquoi : L'étendue d'une série est la différence max − min.
- Vérifie : Aucune valeur n'est plus grande que 11 ni plus petite que 2. 11 − 2 = 9. 7 viendrait de 11 − 4 (premier et dernier de la liste brute).

## Exercice 6 — Série : 3, 3, 5, 7, 7, 7.
Réponse : 6
- Repère : L'effectif total compte les données, pas les valeurs distinctes.
- Agis : Compte le nombre de termes de la liste.
- Pourquoi : L'effectif total est le nombre d'observations de la série.
- Vérifie : Deux fois 3, une fois 5, trois fois 7 : 2 + 1 + 3 = 6 termes.

## Exercice 7 — Série : 2, 2, 2, 5, 5, 8.
Réponse : 3
- Repère : On demande l'effectif d'une modalité, pas l'effectif total.
- Agis : Compte combien de fois la valeur 2 apparaît dans la série.
- Pourquoi : L'effectif d'une modalité est le nombre de fois où cette valeur apparaît.
- Vérifie : Les trois premiers termes valent 2, les trois autres non : l'effectif de 2 est 3. L'effectif total est 6.

## Exercice 8 — 8 oui sur un effectif total de 40.
Réponse : 0,2
- Repère : La fréquence compare l'effectif d'une modalité à l'effectif total.
- Agis : Calcule le quotient 8 / 40, puis simplifie.
- Pourquoi : Fréquence = effectif de la modalité / effectif total. 8 / 40 = 1 / 5 = 0,2.
- Vérifie : Produit réciproque : 0,2 × 40 = 8, on retrouve l'effectif de « oui ». 8 n'est pas une fréquence ; 32 est le complément 40 − 8.

## Exercice 9 — Série : 3, 5, 7, 9. La moyenne est…
Réponse : 6
- Repère : Somme divisée par l'effectif.
- Pourquoi : (3+5+7+9)/4 = 24/4 = 6.

## Exercice 10 — Série ordonnée : 2, 4, 5, 8, 11. La médiane est…
Réponse : 5
- Repère : Valeur du milieu.
- Pourquoi : Effectif impair 5 : la médiane est la 3ᵉ valeur, 5.

## Exercice 11 — Deux notes valent 8 et trois notes valent 13.
Réponse : 11
- Repère : Chaque note compte autant de fois que son effectif.
- Pourquoi : La moyenne pondérée vaut (2 × 8 + 3 × 13)/5 = 55/5 = 11.

## Exercice 12 — La moyenne de quatre valeurs est 10 ; on ajoute une cinquième valeur égale à 20.
Réponse : 12
- Repère : Retrouve la somme initiale à partir de la moyenne.
- Pourquoi : Les quatre premières valeurs totalisent 40, donc la nouvelle moyenne vaut (40 + 20)/5 = 12.