---
title: "L éclair de Gauss"
description: "Une somme de cent entiers se replie en une multiplication."
url: "https://unpointdeplus.com/satisfaisant/eclair-gauss/"
---

# L éclair de Gauss

Une somme de cent entiers se replie en une multiplication.

## Le défi

Calcule 1+2+3+…+100 sans additionner les cent termes un par un.

## Le test en direct

\(1+100=101\)

## La formule

\(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\)

## Le TRUC

Le nombre de paires est n/2 si n est pair ; pour 100, il y a 50 paires.

## Pourquoi ça marche

La symétrie des termes rend chaque paire constante : 1+100=2+99=101.