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title: "Le trou noir 6174 de Kaprekar"
description: "Range les chiffres, soustrais, recommence : presque tout nombre à 4 chiffres s'écrase sur 6174."
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# Le trou noir 6174 de Kaprekar

Range les chiffres, soustrais, recommence : presque tout nombre à 4 chiffres s'écrase sur 6174.

## Le défi

Choisis un nombre à 4 chiffres qui ne sont pas tous identiques (par exemple 3524).

## Le test en direct

Range les chiffres du plus grand au plus petit (5432), puis du plus petit au plus grand (2345), et soustrais : 5432 − 2345 = 3087. Recommence : 8730 − 0378 = 8352, puis 8532 − 2358 = 6174.

## Le piège se referme

Avec 6174 : 7641 − 1467 = 6174. On est bloqué sur 6174 pour toujours.

## Le TRUC

\(6174\)

## Pourquoi c'est satisfaisant

6174 est un point fixe de l'opération « ranger puis soustraire ». C'est le cousin purement arithmétique du trou noir de Syracuse.