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title: "Le paradoxe de Monty Hall"
description: "Changer de porte double vos chances : l'énigme des 3 portes qui défie l'intuition."
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# Le paradoxe de Monty Hall

Changer de porte double vos chances : l'énigme des 3 portes qui défie l'intuition.

## Le défi

Trois portes : derrière l'une, une voiture ; derrière les deux autres, des chèvres. Tu choisis la porte 1. Le présentateur, qui sait où est la voiture, ouvre la porte 3 et montre une chèvre. Il te propose de changer pour la porte 2. Que fais-tu ?

## La réaction classique

Presque tout le monde répond « 50/50, ça ne change rien ». C'est faux : changer n'est pas neutre.

## La révélation

\(P(\text{gagner en changeant})=\frac23\)

## Le TRUC

Au départ tu avais 1 chance sur 3 d'avoir visé juste, donc 2 chances sur 3 que la voiture soit ailleurs. Le présentateur élimine une mauvaise porte : ces 2/3 se concentrent sur la seule porte restante.

## Pourquoi c'est satisfaisant

Le présentateur n'ouvre jamais une porte au hasard : il sait, et il évite la voiture. C'est cette information cachée qui fait pencher la balance, le cœur des probabilités conditionnelles.