Les Maths Satisfaisantes · Maths magiques · Collège → Lycée
Les nombres narcissiques
Certains nombres se reconstruisent avec leurs propres chiffres.
Le défi
Prends 153 et élève chacun de ses chiffres au cube. Que donne la somme ?
Le test en direct
1³+5³+3³=1+125+27=153.
\(1^3+5^3+3^3=153\)
La famille
Pour les nombres à trois chiffres, 153, 370, 371 et 407 sont narcissiques.
\(n=\sum d_i^3\)
Le TRUC
Le nombre de chiffres fixe la puissance utilisée dans la définition générale.
\(n=\sum d_i^k\)
Pourquoi ça marche
La propriété est une égalité arithmétique vérifiable chiffre par chiffre, pas un arrondi.
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