---
title: "Le nombre d or et Fibonacci"
description: "Le quotient de deux termes de Fibonacci se rapproche d un nombre célèbre."
url: "https://unpointdeplus.com/satisfaisant/or-fibonacci/"
---

# Le nombre d or et Fibonacci

Le quotient de deux termes de Fibonacci se rapproche d un nombre célèbre.

## Le défi

Écris 0,1,1,2,3,5,8,13,21 et calcule les rapports de termes consécutifs.

## Le test en direct

Les rapports 8/5=1,6, 13/8=1,625 et 21/13≈1,61538 se rapprochent de 1,618.

## La limite

\(\lim_{n\to\infty}\frac{F_{n+1}}{F_n}=\varphi\)

## Le TRUC

\(\varphi^2=\varphi+1\)

## Pourquoi ça marche

\(r^2=r+1\)