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title: "La pizza et les coups droits"
description: "Combien de parts au maximum avec n coups droits ?"
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# La pizza et les coups droits

Combien de parts au maximum avec n coups droits ?

## Le défi

Avec 0, 1, 2 puis 3 coups droits sur une pizza, trouve le nombre maximal de parts.

## Le test en direct

Les maximums sont 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22 pour 0 à 6 coups.

## La formule

\(P_n=\frac{n(n+1)}2+1\)

## Le TRUC

\(P_n-P_{n-1}=n\)

## Pourquoi ça marche

Un coup peut être découpé en au plus n segments par les intersections, donc il ajoute n régions.