\(u_{n+1}-u_n>0\)
\(1\)Les Tables · Suites · Lycée → Prépa
Théorème de convergence monotone
Utiliser la monotonie et un encadrement pour établir une convergence.
je-sais
Je sais
\(u_n\uparrow\text{ et }u_n\le M\Rightarrow u_n\text{ converge}\)
reconstruis
Je reconstruis
\(m\le u_n\le M\)
attention
Je fais attention
\(u_n=n\to+\infty\)
controle
Je contrôle
\(u_n\le M\)
La table
Valeurs à connaître
\(u_{n+1}-u_n<0\)
\(1\)\(n\to+\infty\)
\(+∞\)\(0≤u_n≤1\)
\(1\)Je m'entraîne
Une question pour vérifier
Exercice 1
La suite uₙ=1−1/n est-elle convergente ?
Voir la correction
Réponse : Oui, vers 1
Repère. Elle est croissante et majorée par 1.
Pourquoi. u_n\to1
Exercice 2
La suite uₙ=n converge-t-elle vers une limite réelle ?
Voir la correction
Réponse : Non
Repère. Elle est croissante mais non majorée.
Pourquoi. u_n\to+\infty
Avant / après
Apres : Suites adjacentes — Les suites adjacentes illustrent les mécanismes d'encadrement