\((1+1/n)-(1-1/n)\)
\(2/n\)Les Tables · Suites · Lycée → Prépa
Suites adjacentes
Reconnaître deux suites qui convergent vers une même limite.
je-sais
Je sais
\(u_n\le v_n\quad v_n-u_n\to0\)
reconstruis
Je reconstruis
\(u_n\uparrow\quad v_n\downarrow\)
attention
Je fais attention
\(u_n\le v_n\)
controle
Je contrôle
\(u_n\to\ell\quad v_n\to\ell\)
La table
Valeurs à connaître
\(\lim(1-1/n)\)
\(1\)\(\lim(1+1/n)\)
\(1\)\(1-1/n≤1≤1+1/n\)
\(1\)Je m'entraîne
Une question pour vérifier
Exercice 1
Les suites 1−1/n et 1+1/n sont-elles adjacentes pour n≥1 ?
Voir la correction
Réponse : Oui
Repère. La première croît, la seconde décroît et leur écart vaut 2/n.
Pourquoi. 2/n\to0
Exercice 2
Vers quelle valeur convergent ces deux suites ?
Voir la correction
Réponse : 1
Repère. Elles encadrent 1 et leur écart tend vers 0.
Pourquoi. u_n\to1\quad v_n\to1
Avant / après
Apres : Limites usuelles et sommes de suites — Les suites adjacentes approfondissent les limites de suites