\(1000\times0{,}1/(1-1{,}1^{-2})\)
\(576{,}19\)Les Tables · Finance · Lycée → Prépa
Remboursement par annuités constantes
Calculer une mensualité d'emprunt.
je-sais
Je sais
\(a=C\frac{i}{1-(1+i)^{-n}}\)
reconstruis
Je reconstruis
\(C=a\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\)
attention
Je fais attention
\(i\text{ mensuel si échéances mensuelles}\)
controle
Je contrôle
\(\text{total versé}=na\)
La table
Valeurs à connaître
\(110(1-1{,}1^{-2})/0{,}1\)
\(190{,}91\)\(1000\times0{,}1\)
\(100\)\(576{,}19-100\)
\(476{,}19\)Je m'entraîne
Une question pour vérifier
Exercice 1
Un emprunt de 1 000 € est remboursé en 2 échéances au taux de 10 % par période. Calcule l'annuité.
Voir la correction
Réponse : 576,19 €
Repère. Applique la formule de l'annuité constante.
Pourquoi. a=1000\frac{0{,}1}{1-1{,}1^{-2}}\approx576{,}19\,\mathrm€
Exercice 2
Pour une dette de 1 000 € au taux de 10 %, quel est l'intérêt de la première période ?
Voir la correction
Réponse : 100 €
Repère. Multiplie le capital restant par le taux.
Pourquoi. I_1=1000\times0{,}1=100\,\mathrm€
Avant / après
Apres : Valeur acquise et actuelle d'annuités — Un emprunt utilise une annuité pour rembourser un capital