\(\ln(ab)\)
\(\ln a+\ln b\) a>0 et b>0Les Tables · Analyse · Lycée → Prépa
Table exponentielle et logarithme
Passer d'une écriture à l'autre avec les propriétés.
a_savoir
À savoir
Exponentielle et logarithme népérien sont des fonctions réciproques sur les domaines adaptés.
a_reconstruire
À reconstruire
\(e^x=A\Longleftrightarrow x=\ln A\)
pourquoi
Pourquoi
Pourquoi ln annule exp et exp annule ln sur leurs domaines.
astuce
Repère
Vérifie toujours que l'argument du logarithme est strictement positif.
La table
Valeurs à connaître
\(\ln(e^x)\)
\(x\) x réel\(e^{\ln a}\)
\(a\) a>0Je m'entraîne
Une question pour vérifier
Exercice 1
\(e^x=5\)
Voir la correction
Réponse : \(\ln5\)
Repère. Prends le logarithme des deux membres.
Pourquoi. x = ln 5.
Exercice 2
\(\ln x\)
Voir la correction
Réponse : \(x>0\)
Repère. Le logarithme réel n'est défini que pour un argument positif.
Pourquoi. ln x existe si x > 0.
Avant / après
Avant : Table des dérivées usuelles — L'exponentielle et le logarithme possèdent aussi des règles de dérivation.