\(100/0{,}05\)
\(2000\)Les Tables · Finance · Lycée → Prépa
Rentes perpétuelles, amortissement et obligations
Étudier des flux financiers périodiques et leur actualisation.
je-sais
Je sais
\(V_0=\frac{a}{i}\)
reconstruis
Je reconstruis
\(a=C_ni+(C_n-C_{n+1})\)
attention
Je fais attention
\(i>0\quad\text{fin de période}\)
controle
Je contrôle
\(P=\sum_{k=1}^n\frac{c}{(1+i)^k}+\frac{N}{(1+i)^n}\)
La table
Valeurs à connaître
\(1000\times0{,}1\)
\(100\)\(576{,}19-100\)
\(476{,}19\)\(5/1{,}1+100/1{,}1\)
\(95{,}45\)\(5/1{,}05+100/1{,}05\)
\(100\)Je m'entraîne
Une question pour vérifier
Exercice 1
Une rente perpétuelle verse 100 € par an au taux de 5 %. Quelle est sa valeur actuelle ?
Voir la correction
Réponse : 2 000 €
Repère. Divise le versement périodique par le taux périodique.
Pourquoi. V_0=100/0{,}05=2000\,\mathrm€
Exercice 2
Une obligation verse un coupon de 5 € et rembourse 100 € dans un an au taux de 10 %. Calcule son prix.
Voir la correction
Réponse : 95,45 €
Repère. Actualise séparément le coupon et le remboursement.
Pourquoi. P=5/1{,}1+100/1{,}1\approx95{,}45\,\mathrm€
Avant / après
Apres : Valeur actuelle nette et taux de rendement interne — La VAN et l'actualisation se prolongent aux rentes et obligations