\(-100+110/1{,}1\)
\(0\)Les Tables · Finance · Lycée → Prépa
Valeur actuelle nette et taux de rendement interne
Comparer des flux actualisés à un investissement.
je-sais
Je sais
\(VAN=-I_0+\sum_{k=1}^n\frac{F_k}{(1+i)^k}\)
reconstruis
Je reconstruis
\(F_k\mapsto\frac{F_k}{(1+i)^k}\)
attention
Je fais attention
\(VAN(r)=0\)
controle
Je contrôle
\(VAN>0\)
La table
Valeurs à connaître
\(-100+121/1{,}1\)
\(10\)\(-100+90/1{,}1\)
\(-18{,}18\)\(-100+110/(1+r)=0\)
\(10\%\)Je m'entraîne
Une question pour vérifier
Exercice 1
Un investissement coûte 100 € aujourd'hui et rapporte 121 € dans un an. Au taux de 10 %, calcule la VAN.
Voir la correction
Réponse : 10 €
Repère. Actualise 121 € puis retranche 100 €.
Pourquoi. VAN=-100+121/1{,}1=10\,\mathrm€
Exercice 2
Quel taux annule la VAN d'un investissement de 100 € rapportant 110 € dans un an ?
Voir la correction
Réponse : 10 %
Repère. Résous −100+110/(1+r)=0.
Pourquoi. r=10\%
Avant / après
Apres : Valeur acquise et valeur actuelle — La VAN applique l'actualisation à plusieurs flux