\(\lim_{n\to\infty}(1/2)^n\)
\(0\)Les Tables · Suites · Lycée → Terminale
Limites usuelles et sommes de suites
Reconnaître des limites et calculer des sommes simples.
je-sais
Je sais
\(|q|<1\Rightarrow q^n\to0\)
reconstruis
Je reconstruis
\(S_n=u_0\frac{1-q^n}{1-q}\)
attention
Je fais attention
\(q\ne1\)
controle
Je contrôle
\(1+2+4=7\)
La table
Valeurs à connaître
\(1+2+4+8\)
\(15\)\(\lim_{n\to\infty}\frac{n}{n+1}\)
\(1\)\(1+3+5+7\)
\(16\)Je m'entraîne
Une question pour vérifier
Exercice 1
Calcule 1+2+4+8.
Voir la correction
Réponse : 15
Repère. Additionne les quatre termes.
Pourquoi. 1+2+4+8=15
Exercice 2
Vers quelle valeur tend (1/3)ⁿ ?
Voir la correction
Réponse : 0
Repère. La raison a une valeur absolue inférieure à 1.
Pourquoi. \left(\frac{1}{3}\right)^n\to0
Avant / après
Apres : Suites arithmético-géométriques — Les suites récurrentes se prolongent par l'étude de leurs limites