\(u_{n+1}=2u_n+3\)
\(u_{n+1}=2u_n+3\)Les Tables · Suites · Lycée → Terminale
Suites arithmético-géométriques
Étudier une récurrence uₙ₊₁ = a·uₙ + b.
je-sais
Je sais
\(u_{n+1}=au_n+b\)
reconstruis
Je reconstruis
\(\ell=\frac{b}{1-a}\)
attention
Je fais attention
\(u_{n+1}-\ell=a(u_n-\ell)\)
controle
Je contrôle
\(u_{n+1}=au_n+b\)
La table
Valeurs à connaître
\(\ell=\frac{3}{1-2}\)
\(-3\)\(u_{n+1}-\ell=2(u_n-\ell)\)
\(u_{n+1}+3=2(u_n+3)\)Je m'entraîne
Une question pour vérifier
Exercice 1
Pour uₙ₊₁=2uₙ+3, quel est le point fixe ℓ ?
Voir la correction
Réponse : −3
Repère. Résous ℓ=2ℓ+3.
Pourquoi. \ell=\frac{3}{1-2}=-3
Exercice 2
Pour uₙ₊₁=2uₙ+3 et ℓ=−3, quelle relation vérifie uₙ−ℓ ?
Voir la correction
Réponse : uₙ₊₁−ℓ=2(uₙ−ℓ)
Repère. Soustrais le point fixe aux deux membres.
Pourquoi. u_{n+1}-\ell=2(u_n-\ell)
Avant / après
Apres : Table des suites géométriques — Cette récurrence combine une évolution géométrique et un terme constant.