\(\lim_{x\to+\infty}\frac1x\)
\(0\) x tend vers +∞Les Tables · Analyse · Lycée → Prépa
Table des limites usuelles
Retrouver quelques limites fondamentales.
a_savoir
À savoir
Les limites de référence se lisent avec les dominations et les équivalents connus.
a_reconstruire
À reconstruire
\(\lim_{x\to+\infty}\frac1x=0\)
pourquoi
Pourquoi
Pourquoi une limite décrit le comportement au voisinage d'un point et non une valeur nécessairement atteinte.
astuce
Repère
Commence par identifier la forme indéterminée éventuelle.
La table
Valeurs à connaître
\(\lim_{x\to+\infty}e^x\)
\(+\infty\) x tend vers +∞\(\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}\)
\(1\) x en radiansJe m'entraîne
Une question pour vérifier
Exercice 1
\(\lim_{x\to+\infty}\frac1x\)
Voir la correction
Réponse : \(0\)
Repère. Le dénominateur devient très grand.
Pourquoi. lim 1/x = 0.
Exercice 2
\(\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}\)
Voir la correction
Réponse : \(1\)
Repère. Utilise la limite fondamentale.
Pourquoi. lim sin x/x = 1.
Avant / après
Avant : Table des croissances comparées — Les limites usuelles préparent les comparaisons de croissance.