\(E(X)=5\times0{,}4\)
\(2\)Les Tables · Probabilités · Lycée → Terminale
Loi binomiale
Calculer P(X=k) et l'espérance d'une loi binomiale.
je-sais
Je sais
\(X\sim\mathcal B(n,p)\)
reconstruis
Je reconstruis
\(P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}\)
attention
Je fais attention
\(E(X)=np\)
controle
Je contrôle
\(\sum_{k=0}^nP(X=k)=1\)
La table
Valeurs à connaître
\(\binom{3}{2}0{,}5^2 0{,}5\)
\(0{,}375\)\(0{,}5^2\)
\(0{,}25\)\(0{,}5^4\)
\(0{,}0625\)Je m'entraîne
Une question pour vérifier
Exercice 1
X suit B(5,0,4). Calcule son espérance.
Voir la correction
Réponse : 2
Repère. Utilise E(X)=np.
Pourquoi. E(X)=5\times0{,}4=2
Exercice 2
X suit B(3,0,5). Calcule P(X=2).
Voir la correction
Réponse : 0,375
Repère. Utilise C(3,2)p²(1−p).
Pourquoi. P(X=2)=3\times0{,}5^3=0{,}375
Avant / après
Apres : Probabilités conditionnelles et arbres — Les probabilités conditionnelles préparent les répétitions indépendantes