\((u+v)'\)
\(u'+v'\) fonctions dérivablesLes Tables · Analyse · Lycée → Prépa
Table des opérations sur les dérivées
Choisir la bonne règle pour une somme un produit ou un quotient.
a_savoir
À savoir
La dérivée d'une somme est la somme des dérivées et une constante se factorise.
a_reconstruire
À reconstruire
\((uv)'=u'v+uv'\)
pourquoi
Pourquoi
Pourquoi la variation d'un produit dépend de la variation de chacun de ses facteurs.
astuce
Repère
Identifie la structure somme produit ou quotient avant d'appliquer une règle.
La table
Valeurs à connaître
\((uv)'\)
\(u'v+uv'\) fonctions dérivables\(\left(\frac uv\right)'\)
\(\frac{u'v-uv'}{v^2}\) v non nulJe m'entraîne
Une question pour vérifier
Exercice 1
\((u+v)'\)
Voir la correction
Réponse : \(u'+v'\)
Repère. Dérive chaque terme.
Pourquoi. (u+v)' = u' + v'.
Exercice 2
\((uv)'\)
Voir la correction
Réponse : \(u'v+uv'\)
Repère. Utilise la règle du produit.
Pourquoi. (uv)' = u'v + uv'.
Avant / après
Avant : Table des dérivées usuelles — Les règles d'opérations complètent les dérivées usuelles.