\(x\)
\(x+C\) x réelLes Tables · Analyse · Lycée → Prépa
Table des primitives usuelles
Reconnaître les primitives de base.
a_savoir
À savoir
Une primitive F de f vérifie F' = f sur l'intervalle considéré.
a_reconstruire
À reconstruire
\(\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}\)
pourquoi
Pourquoi
Pourquoi deux primitives d'une même fonction ne diffèrent que d'une constante.
astuce
Repère
Contrôle une primitive en la dérivant.
La table
Valeurs à connaître
\(x^2\)
\(\frac{x^3}{3}+C\) x réel\(\cos x\)
\(\sin x+C\) x réelJe m'entraîne
Une question pour vérifier
Exercice 1
\(\int x^2 dx\)
Voir la correction
Réponse : \(\frac{x^3}{3}\)
Repère. Augmente l'exposant puis divise.
Pourquoi. (x³/3)' = x².
Exercice 2
\(\int\cos x dx\)
Voir la correction
Réponse : \(\sin x\)
Repère. La dérivée de sin x est cos x.
Pourquoi. (sin x)' = cos x.
Avant / après
Avant : Table des dérivées usuelles — Une primitive se contrôle en dérivant.