\((1,2)\cdot(3,4)\)
\(11\)Les Tables · Géométrie · Lycée → Terminale
Produit scalaire
Calculer un produit scalaire et l'utiliser en géométrie.
je-sais
Je sais
\(\vec u\cdot\vec v=xx'+yy'\)
reconstruis
Je reconstruis
\(\vec u\cdot\vec v=0\)
attention
Je fais attention
\((1,2)\cdot(3,4)=11\)
controle
Je contrôle
\(\vec u\cdot\vec v=\|u\|\|v\|\cos(\theta)\)
La table
Valeurs à connaître
\((1,2)\cdot(2,-1)\)
\(0\)\((-2,3)\cdot(4,1)\)
\(-5\)u·v=||u||||v||cos(θ)
\(u·v=||u||||v||cos(θ)\)Je m'entraîne
Une question pour vérifier
Exercice 1
Calcule (2,1)·(3,4).
Voir la correction
Réponse : 10
Repère. Multiplie les coordonnées correspondantes puis additionne.
Pourquoi. 2\times3+1\times4=10
Exercice 2
Les vecteurs (1,2) et (2,−1) sont-ils orthogonaux ?
Voir la correction
Réponse : Oui
Repère. Le produit scalaire vaut zéro.
Pourquoi. 1\times2+2\times(-1)=0
Avant / après
Apres : Vecteurs et coordonnées — Le produit scalaire complète le calcul sur les coordonnées.