\(r^2-r-1=0\)
\(r²=r+1\)Les Tables · Suites · Lycée → Prépa
Suites récurrentes linéaires d'ordre 2
Étudier une suite définie par deux termes précédents.
je-sais
Je sais
\(u_{n+2}=au_{n+1}+bu_n\)
reconstruis
Je reconstruis
\(r^2=ar+b\)
attention
Je fais attention
\(\Delta=a^2+4b\)
controle
Je contrôle
\(u_{n+2}-au_{n+1}-bu_n=0\)
La table
Valeurs à connaître
\(u_2=u_1+u_0\)
\(1\)\(u_3=u_2+u_1\)
\(2\)\(9-8\)
\(1\)Je m'entraîne
Une question pour vérifier
Exercice 1
Pour uₙ₊₂=uₙ₊₁+uₙ avec u₀=0 et u₁=1, calcule u₂.
Voir la correction
Réponse : 1
Repère. Additionne u₁ et u₀.
Pourquoi. u_2=1+0=1
Exercice 2
Pour la même suite, calcule u₃.
Voir la correction
Réponse : 2
Repère. Additionne u₂ et u₁.
Pourquoi. u_3=1+1=2
Avant / après
Apres : Suites arithmético-géométriques — Une récurrence d'ordre 2 généralise les suites linéaires