termes calculés
\(1,3,7,15,31\)Les Tables · Suites · Lycée → Prépa
Nombres de Stirling de seconde espèce
Comprendre et vérifier nombres de stirling de seconde espèce.
je-sais
Je sais
\(S(n,k)=kS(n-1,k)+S(n-1,k-1)\)
reconstruis
Je reconstruis
\(S(n,2)=2^{n-1}-1\)
attention
Je fais attention
\(S(n,k)\)
controle
Je contrôle
\(B_n=\sum_kS(n,k)\)
La table
Valeurs à connaître
règle de génération
définition exactepremier terme contrôlé
\(1\)terme suivant contrôlé
\(3\)Je m'entraîne
Une question pour vérifier
Exercice 1
Combien vaut S(5,2) ?
Voir la correction
Réponse : 15
Repère. Utilise 2⁴−1.
Pourquoi. S(5,2)=15
Exercice 2
Que compte S(n,k) ?
Voir la correction
Réponse : Les partitions de n éléments en k blocs non vides
Repère. C est la seconde espèce.
Pourquoi. S(n,k)
Avant / après
Apres : Nombres de Bell — Cette table prolonge une notion proche.