\(n/(n+1)=1/(1+1/n)\)
\(1\)Les Tables · Suites · Lycée → Prépa
Limites usuelles de suites
Mobiliser des limites usuelles de quotients et puissances.
je-sais
Je sais
\(|q|<1\Rightarrow q^n\to0\)
reconstruis
Je reconstruis
\(\lim\frac{an^p}{bn^q}\)
attention
Je fais attention
\(\frac{\infty}{\infty}\)
controle
Je contrôle
\(\frac{n+1}{n}=1+\frac1n\)
La table
Valeurs à connaître
\((2/3)^n\)
\(0\)\((3+1/n²)/(1-2/n²)\)
\(3\)\(1/√n\)
\(0\)Je m'entraîne
Une question pour vérifier
Exercice 1
Calcule la limite de n/(n+1).
Voir la correction
Réponse : 1
Repère. Divise par n au numérateur et au dénominateur.
Pourquoi. \frac{n}{n+1}=\frac{1}{1+1/n}\to1
Exercice 2
Calcule la limite de (2/3)ⁿ.
Voir la correction
Réponse : 0
Repère. La raison a une valeur absolue inférieure à 1.
Pourquoi. (2/3)^n\to0
Avant / après
Apres : Limites usuelles et sommes de suites — Les limites usuelles prolongent les calculs de suites géométriques