\(3/5=6/10\)
\(10\)Les Tables · Géométrie · Collège → Lycée
Théorème de Thalès
Utiliser des rapports de longueurs dans des triangles de même forme.
je-sais
Je sais
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)
reconstruis
Je reconstruis
\((BD)\parallel(CE)\)
attention
Je fais attention
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)
controle
Je contrôle
\(AB\times AE=AC\times AD\)
La table
Valeurs à connaître
\(4/10=6/15\)
\(15\)\(k=2\)
\(2\)\(3\times10=5\times6\)
\(30\)Je m'entraîne
Une question pour vérifier
Exercice 1
Dans une configuration de Thalès, AB=3 cm, AC=5 cm et AD=6 cm. Calcule AE.
Voir la correction
Réponse : 10 cm
Repère. Écris 3/5=6/AE puis fais un produit en croix.
Pourquoi. AE=\frac{5\times6}{3}=10\,\mathrm{cm}
Exercice 2
Deux triangles semblables ont un coefficient d'agrandissement 3. Un côté mesure 4 cm. Quelle est la longueur correspondante ?
Voir la correction
Réponse : 12 cm
Repère. Multiplie par le coefficient.
Pourquoi. 3\times4=12\,\mathrm{cm}
Avant / après
Apres : Théorème de Pythagore — Thalès prolonge la proportionnalité aux figures géométriques