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\(1\)Les Tables · Suites · Collège → Terminale
Triangle de Pascal
Lire les coefficients binomiaux dans le triangle de Pascal.
je-sais
Je sais
\(C(n,k)=\binom{n}{k}\)
reconstruis
Je reconstruis
\(C(n,k)=C(n-1,k-1)+C(n-1,k)\)
attention
Je fais attention
\(C(n,0)=C(n,n)=1\)
controle
Je contrôle
Les premières lignes sont 1 ; 1 1 ; 1 2 1 ; 1 3 3 1.
La table
Valeurs à connaître
\(1\quad3\quad3\quad1\)
\(1\quad3\quad3\quad1\)\(\binom{4}{2}\)
\(6\)Je m'entraîne
Une question pour vérifier
Exercice 1
Quelle est la ligne 4 du triangle de Pascal ?
Voir la correction
Réponse : 1 ; 4 ; 6 ; 4 ; 1
Repère. Additionne les termes voisins de la ligne précédente.
Pourquoi. 1\quad4\quad6\quad4\quad1
Exercice 2
Calcule C(4,2).
Voir la correction
Réponse : 6
Repère. Lis le coefficient central de la ligne 4.
Pourquoi. \binom{4}{2}=6
Avant / après
Apres : Table des suites arithmétiques — Le triangle de Pascal organise les termes de suites combinatoires.