\(f'(x)>0\)
\(f\text{ croissante}\) sur un intervalleLes Tables · Analyse · Première → Prépa
Table des variations
Relier le signe de la dérivée au sens de variation.
a_savoir
À savoir
Une fonction est croissante là où sa dérivée est positive et décroissante là où elle est négative.
a_reconstruire
À reconstruire
\(f'(x)\geq0\Rightarrow f\text{ croît}\)
pourquoi
Pourquoi
Pourquoi le signe de la dérivée donne le sens de variation local.
astuce
Repère
Les zéros de la dérivée découpent souvent les intervalles à étudier.
La table
Valeurs à connaître
\(f'(x)<0\)
\(f\text{ décroissante}\) sur un intervalle\(f'(x)=0\)
\(\text{point critique}\) changement de + vers − ou − vers +Je m'entraîne
Une question pour vérifier
Exercice 1
\(f'(x)\geq0\)
Voir la correction
Réponse : \(croissante\)
Repère. Le signe positif indique une pente montante.
Pourquoi. f'(x) ≥ 0 donc f est croissante.
Exercice 2
\(f'(x)\leq0\)
Voir la correction
Réponse : \(décroissante\)
Repère. Le signe négatif indique une pente descendante.
Pourquoi. f'(x) ≤ 0 donc f est décroissante.
Avant / après
Avant : Table des opérations sur les dérivées — Le signe de la dérivée vient des opérations de dérivation.
Passe à la vitesse supérieure
Ces maths t'accrochent ? CALCØ te rend rapide.
Les tables et les énigmes allument l'étincelle. CALCØ Première entraîne les automatismes qui sécurisent les 6 points de calcul mental de l'épreuve anticipée de maths — 10 minutes par jour, sans calculatrice.