Exercice 1
Développe et réduis.
4(x − 3)
- 4x − 12
- 4x − 3
- 4x + 12
- x − 12
Voir la correction
Réponse : 4x − 12
Repère. Distribue à chaque terme.
Pourquoi. On distribue 4 aux deux termes : 4 × x − 4 × 3 = 4x − 12.
Réviser · automatismes maths 1re
Développement
Identités remarquables au crayon. 11 questions corrigées pas à pas, sans calculatrice — repérer, agir, comprendre pourquoi, vérifier.
Exercice 2
Donne le terme constant après développement et réduction.
3(x + 4) − 5
- 7
Voir la correction
Réponse : 7
Repère. Regroupe les termes sans x.
Pourquoi. On obtient 3x + 12 − 5 = 3x + 7, dont le terme constant est 7.
Exercice 3
Développe.
(x + 3)(x + 2) = ?
- x² + 5x + 6
- x² + 6
- x² + 5x
- x² + 3x + 2
Voir la correction
Réponse : x² + 5x + 6
Repère. Double distributivité.
Pourquoi. x² + 2x + 3x + 6 = x² + 5x + 6.
Exercice 4
Développe et réduis.
(x − 4)(x + 3)
- x² − x − 12
- x² + 7x − 12
- x² − x + 12
- x² − 12
Voir la correction
Réponse : x² − x − 12
Repère. Distribue puis regroupe les termes.
Pourquoi. La double distributivité donne x² + 3x − 4x − 12 = x² − x − 12.
Exercice 5
Développe et réduis.
(3x + 2)²
- 9x² + 12x + 4
- 9x² + 4
- 9x² + 6x + 4
- 3x² + 12x + 4
Voir la correction
Réponse : 9x² + 12x + 4
Repère. Pense aussi au double produit.
Pourquoi. Le carré de la somme donne (3x)² + 2 × 3x × 2 + 2² = 9x² + 12x + 4.
Exercice 6
Donne le coefficient de x après développement et réduction.
2(x + 1) − 3(2x − 5)
- -4
- 8
- -1
- -6
Voir la correction
Réponse : -4
Repère. Distribue le coefficient de chaque parenthèse.
Pourquoi. Le développement donne 2x + 2 − 6x + 15 = −4x + 17, donc le coefficient de x est −4.
Exercice 7
Donne le terme constant après développement et réduction.
(x − 2)(x + 5) − 3(x − 1)
- -7
- -13
- 7
- 3
Voir la correction
Réponse : -7
Repère. Repère les produits qui ne contiennent pas x.
Pourquoi. On obtient x² + 3x − 10 − 3x + 3 = x² − 7, donc le terme constant est −7.
Exercice 8
Identité remarquable.
(a + b)² = ?
- a² + 2ab + b²
- a² + b²
- a² + ab + b²
- 2a + 2b
Voir la correction
Réponse : a² + 2ab + b²
Repère. N'oublie pas le 2ab.
Pourquoi. Carré d'une somme : a² + 2ab + b². Le double produit n'est pas optionnel.
Exercice 9
Développe.
(2x − 1)² = ?
- 4x² − 4x + 1
- 4x² + 1
- 4x² − 1
- 4x² − 2x + 1
Voir la correction
Réponse : 4x² − 4x + 1
Repère. (a−b)² = a² − 2ab + b².
Pourquoi. (2x)² − 2×2x×1 + 1² = 4x² − 4x + 1.
Exercice 10
Développe et réduis.
(2x − 3)(x + 4) − x²
- x² + 5x − 12
- 2x² + 5x − 12
- x² + 11x − 12
- x² + 5x + 12
Voir la correction
Réponse : x² + 5x − 12
Repère. Développe puis réduis les carrés.
Pourquoi. On obtient 2x² + 8x − 3x − 12 − x² = x² + 5x − 12.
Exercice 11
Donne le coefficient de x après développement et réduction.
(x − 3)² − (x + 1)(x − 1)
- -6
Voir la correction
Réponse : -6
Repère. Développe avant de soustraire.
Pourquoi. On obtient x² − 6x + 9 − (x² − 1) = −6x + 10, donc le coefficient de x est −6.
Autres thèmes à réviser
Priorités opératoires · Fractions · Ensembles de nombres · Puissances et racines · Proportion et pourcentage · Équations 1er degré · Inéquations · Factorisation · Second degré · Fonctions : image / antécédent · Variations et signe · Dérivées · Suites · Probabilités · Statistiques · Vecteurs · Trigonométrie · Taux et intérêts · Rappels de collège
Pourquoi ces corrections
Chaque question de la partie 1 (notée /6, sans calculatrice) s'explique en quatre temps : repérer où regarder, agir (l'opération exacte), comprendre pourquoi c'est valide, et vérifier soi-même — jamais une « astuce » qui fait réussir sans comprendre. Entraînement complet au Dojo.