Statistiques

Réponse : 6

Repère. La moyenne d'une série est un quotient : une somme divisée par un effectif.

Agis. Additionne les quatre valeurs, puis divise le total par l'effectif 4.

Pourquoi. La moyenne est égale à la somme des valeurs divisée par l'effectif de la série : (2 + 4 + 6 + 12) / 4 = 24 / 4 = 6.

Vérifie. Recalcule la somme par étapes : 2 + 4 = 6, 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24. Puis 24 / 4 = 6.

Réponse : 5

Repère. Trois valeurs : la moyenne les résume par un seul nombre.

Agis. Calcule (1 + 6 + 8) / 3.

Pourquoi. Moyenne = somme des valeurs / effectif. Ici 15 / 3 = 5.

Vérifie. Contrôle : 5 + 5 + 5 = 15, qui est bien la somme 1 + 6 + 8.

Réponse : 4

Repère. La série est déjà ordonnée et l'effectif 5 est impair.

Agis. Lis la valeur centrale : la 3e des 5 valeurs.

Pourquoi. Pour un effectif impair, la médiane est la valeur située au milieu de la série ordonnée.

Vérifie. Deux valeurs à gauche de 4 (1 et 3) et deux à droite (8 et 9) : 4 est au milieu. La moyenne vaudrait 5, ce n'est pas demandé.

Réponse : 7

Repère. Effectif 5, série déjà rangée dans l'ordre croissant.

Agis. Repère la 3e valeur de la liste.

Pourquoi. Quand l'effectif est impair, la médiane est la valeur du milieu de la série ordonnée.

Vérifie. 2 et 5 sont avant 7 ; 8 et 11 sont après 7. Le milieu est 7.

Réponse : 9

Repère. L'étendue compare la plus grande valeur et la plus petite, pas le premier et le dernier écrits.

Agis. Identifie le maximum 11 et le minimum 2, puis calcule 11 − 2.

Pourquoi. L'étendue d'une série est la différence max − min.

Vérifie. Aucune valeur n'est plus grande que 11 ni plus petite que 2. 11 − 2 = 9. 7 viendrait de 11 − 4 (premier et dernier de la liste brute).

Réponse : 6

Repère. L'effectif total compte les données, pas les valeurs distinctes.

Agis. Compte le nombre de termes de la liste.

Pourquoi. L'effectif total est le nombre d'observations de la série.

Vérifie. Deux fois 3, une fois 5, trois fois 7 : 2 + 1 + 3 = 6 termes.

Réponse : 3

Repère. On demande l'effectif d'une modalité, pas l'effectif total.

Agis. Compte combien de fois la valeur 2 apparaît dans la série.

Pourquoi. L'effectif d'une modalité est le nombre de fois où cette valeur apparaît.

Vérifie. Les trois premiers termes valent 2, les trois autres non : l'effectif de 2 est 3. L'effectif total est 6.

Réponse : 0,2

Repère. La fréquence compare l'effectif d'une modalité à l'effectif total.

Agis. Calcule le quotient 8 / 40, puis simplifie.

Pourquoi. Fréquence = effectif de la modalité / effectif total. 8 / 40 = 1 / 5 = 0,2.

Vérifie. Multiplie la fréquence par l'effectif total : 0,2 × 40 = 8, tu retrouves l'effectif de « oui » ; 32 correspond aux autres réponses, puisque 40 − 8 = 32.

Réponse : 6

Repère. Somme divisée par l'effectif.

Pourquoi. (3+5+7+9)/4 = 24/4 = 6.

Vérifie. Multiplie ta moyenne par l'effectif 4 : tu dois retrouver la somme 24.

Réponse : 5

Repère. Valeur du milieu.

Pourquoi. Effectif impair 5 : la médiane est la 3ᵉ valeur, 5.

Vérifie. Dans les cinq valeurs ordonnées, vérifie que la médiane est la valeur placée en troisième position.

Réponse : 11

Repère. Chaque note compte autant de fois que son effectif.

Pourquoi. La moyenne pondérée vaut (2 × 8 + 3 × 13)/5 = 55/5 = 11.

Réponse : 12

Repère. Retrouve la somme initiale à partir de la moyenne.

Pourquoi. Les quatre premières valeurs totalisent 40, donc la nouvelle moyenne vaut (40 + 20)/5 = 12.